江西省宜春市第八中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题 （Word版,无答案）

宜春八中2020-2021年第二学期第一次月考 一．选择题(每小题3分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.false B.false C.false D.false 2.以下各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A.1，2，3 B.1，1，2 C.6，8，10 D.5，12，23 3.下列计算正确的是( ) A.false B.false C.false D.false 4.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.OA=OC，OB=OD B.AD//BC C.AB=CD，AD//BC D.AC⊥BD 5.如图，△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为( ) A.6 B.8 C.false D.false 6.两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯，相关数据如图所示，若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是( ) A.6cm B.falsecm C.8cm D.10cm 二．填空题(每题3分) 7.若二次根式false有意义，则x的取值范围是 。 8.计算：false 。 9.如图，ABCD的周长是20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD，则△ABE的周长为 。 10.如图，图1是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)截掉一个角，得到如图2的几何体，一只蚂蚁沿图2几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为 cm。 11.如图，已知CD试△ABC的边AB上的高，若CD=false，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 。 12.如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=3，点E是AB的中点，点P在边DC上运动，若△APE是腰长为5的等腰三角形，则DP的长为 。 三．计算题(每题6分) 13.计算： (1) false (2) false 14.先化简，再求值：false，其中false。 四．解答题。 15.(6分)已知四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，分别在图①、图②中按要求作图(保留作图痕迹，不写做法)。(1)如图①，点P为AB上任意一点，请仅用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP=CQ；(2)如图②，点P为BD上任意一点，请仅用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP=DQ. 16.(6分)图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊接成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米(焊接部分忽略不计)。 17.(6分)如果最简二次根式false与false是同类二次根式。 (1)求a的值；(2)若false，化简：false。 18.(8分)如图，等腰△ABC的底边BC=13，D是腰AB上一点，且CD=12，BD=5. (1)求证：△BDC是直角三角形； (2)求△ABC的周长。 19.(8分)如图所示，将ABCD的AD边延长至点E，使DE=falseAD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长。 20.(8分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域。 (1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？ (2)若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 21.(10分)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和等腰直角三角形△ACE，点G为BD的中点，连接CG、BE、CD，BE与CD交于点F. (1)证明：四边形ACGD是平行四边形； (2)线段BE和线段CD有什么数量关系，请说明理由； (3)已知BC=false，求EF的长度(结果用含根号的式子表示)。 ... ...