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课件网) 5.2.2 平行线的 判定 回忆平行线的画法。 A B c D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 实际上是保证了什么？ 由此你得到了什么猜想？ 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行 简说:同位角相等，两直线平行. ∵ ∠1= ∠2 ∴ a//b (同位角相等， 两直线平行) 1 2 a b 1 2 a b 3 如果∠2=∠3 能得出a∥b吗? 解:∵∠2=∠3( ) 又∵ ∠1=∠3( ) ∴ ∠1=∠2( ) ∴a∥b( ) 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行 简说: 内错角相等，两直线平行 ∵ ∠1= ∠2 ∴ a//b (内错角相等， 两直线平行) 1 2 a b 1 2 a b 3 如果∠2+∠4=180° 能得出a∥b吗? 4 解:∵∠2+∠4=180°( ) 又∵ ∠3+∠4=180°( ) ∴ ∠2=∠3( ) ∴a∥b( ) 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简说: 同旁内角互补，两直线平行 ∵ ∠1+ ∠2=180° ∴ a//b(同旁内角互补，两直线平行) 1 2 a b 练习 1、如图： ∠1=150 ?， ∠2=150?, a//b 吗？ 根据_____. 2、如图： ∠DCA=149 ?， ①当∠ABE = °时， 就能使BE//CD,根据____. ②当∠EBC=___°时, 能使BE//CD,根据____. C D E A B a b 1 2 A D B E C 1 3 2 1、如图，若∠1=∠E，则 // ， 理由是 。 3、若∠3= ∠A， 则 // ， 理由是 。 2、若∠2= ∠D，则 // ， 理由是 。 D A B C E 如图,BE是AB 的延长线. ①由∠CBE=∠A,可以判定哪两条直线 平行?根据是? ②由∠CBE=∠C,可以判定哪两条直线 平行?根据是? 如图：已知 ∠1=75o , ∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？ A C 1 4 2 3 B D 5 1 2 3 A B C D 4 如图，如果?1=?4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。 a b c d 1 2 3 4 如图,若∠1=∠2, 说明a∥c. 若∠1=∠2, ∠1=∠3, 说明b∥d. 如图，BC、DE分别平分?ABD和?BDF，且?1=?2，请找出平行线，并说明理由。 2 1 A B D F C E 5.2.2 平行线的 判定(2) 回忆平行线的判定方法： 判定公理1：同位角相等，两直线平行 判定定理2：内错角相等，两直线平行 判定定理3：同旁内角互补，两直线平行 平行公理：平行于同一条直线的两条 直线平行。 L1 L2 1 2 3 4 如图，能判断L1 ∥ L 2 的条件———。 (2个以上） a b c d e 1 2 3 已知：∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°, 则 __=∠3, 所以 ___∥___. 根据———。 A B C D E 1 2 3 要使AD∥BC, 只要 __=∠1, 理由———。 要证AB∥CD,只要∠3=———， 依据———。 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相 平行的。如图，已经知道∠2是直角， 再度量图中已标出的哪个角，就可以 判断两条直轨是否平行？为什么？ 3 1 4 5 2 用什么方法验证以上的一组线是 平行线？ 你有多少种判别方法? 在同一平面内，如果两条直线都 垂直于同一条直线，那么这两条 直线平行吗？ a b c 垂直于同一条直线的 两条直线平行。 A B C D E 1 2 3 如图,BD平分∠ABC，∠1=∠2， 求证: ED∥BC 如图，∠1和∠D互余, CF⊥DF, 求证AB∥CD A B F C D 1 2 如图∠AEM=∠DGN,∠1=∠2 求证:EF∥GH M N A B C D E F G H 1 2 ... ...
