中小学教育资源及组卷应用平台 专题12：勾股定理（中考真题专练） 一、单选题 1．（2019·贵州铜仁市·中考真题）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( ) A．12 B．14 C．24 D．21 2．（2019·浙江宁波市·中考真题）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 3．（2007·安徽芜湖市·中考真题）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ） A．cm B．4cm C．cm D．3cm 4．（2012·山东泰安市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ） A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8 5．（2010·四川眉山市·中考真题）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 6．（2013·湖南常德市·中考真题）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 A． B．3 C．1 D． 7．（2018·山东青岛市·中考真题）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（ ） A． B．3 C．3 D．3 8．（2017·湖北襄阳市·中考真题）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2017·浙江绍兴市·中考真题）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( ) A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米 10．（2017·浙江湖州市·中考真题）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ） A．B．C． D． 二、填空题 11．（2013·山西中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___． 12．（2014·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_____． 13．（2011·江苏宿迁市·中考真题）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_____． 14．（2014·广东深圳市·中考真题）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_____． 15．（2018·福建中考真题）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 16．（2018·广西玉林市·中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°， ... ...
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