中小学教育资源及组卷应用平台 专题16：四边形（中考真题专练） 一、单选题 1．（2019·四川眉山市·中考真题）如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是( ) A．1 B． C．2 D． 2．（2019·四川眉山市·中考真题）如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2019·河北中考真题）如图，菱形中,，则（ ） A． B． C． D． 4．（2019·四川泸州市·中考真题）一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为( ) A． B． C． D． 5．（2019·广西柳州市·中考真题）如图，在中，全等三角形的对数共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．（2016·山东菏泽市·中考真题）在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( ) ①AC=5 ②∠A+∠C=180° ③AC⊥BD ④AC=BD A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 7．（2019·湖北中考真题）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 8．（2019·甘肃庆阳市·中考真题）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )． A．180° B．360° C．540° D．720° 9．（2019·山东临沂市·中考真题）如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A． B． C． D． 10．（2012·湖北武汉市·中考真题）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．（2019·贵州安顺市·中考真题）如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为_____． 12．（2019·吉林中考真题）如图，在四边形中，．若将沿折叠,点与边的中点恰好重合，则四边形的周长为_____． 13．（2019·内蒙古通辽市·中考真题）如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____. 14．（2019·湖南株洲市·中考真题）如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度． 15．（2019·甘肃兰州市·中考真题）如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于_____． 16．（2019·浙江温州市·中考真题）三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOE＝90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为_____cm． 三、解答题 17．（2014·湖南郴州市·中考真题）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF． 18．（2011·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题） (湖南湘西24,10分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2. (1)求AC的长. (2)求∠AOB的度数. (3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积. 19．（2019·甘肃中考真题）如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点． （1）证明：； （2）连接，证明：． 20．（2019·广西柳州市·中考真题）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理． 已知：如图，在四边形中，，． 求证：四边形是平行四边形． 证明： 21．（2015·黑龙江哈尔滨市·中考真题）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）在图 ... ...
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