第十三章 相交线平行线易错题(解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年沪教版（上海）七年级第二学期第十三章《相交线平行线》易错题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一，单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．(本题3分)如图：∠1和∠2是同位角的是（ ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【分析】 同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求． 【详解】 解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角． 故选：D． 【点睛】 本题考查了同位角的概念；判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角． 2．(本题3分)如图，如果直线直线a，直线直线a，那么与重合（即O，M，N三点共线），其理由是（ ） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 【答案】A 【分析】 利用垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即可解答． 【详解】 解：如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合（即O，M，N三点共线），其理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 3．(本题3分)如图，点在的延长线上，现给出下列条件：①；②③④．其中，能得到的条件是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】B 【分析】 根据平行线的判定方法，写出各选项判定的平行直线，即可得解． 【详解】 ①，可得，正确； ②，可得，正确； ③，可得，不合题意，错误； ④，可得，正确； 故选B． 【点睛】 本题考查了平行线的判定，根据图形找出各选项可判定的平行直线是解题的关键． 4．(本题3分)如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，2＝84°，则∠3的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 【答案】B 【分析】 如图，首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小，然后根据平角的定义求出∠3即可解决问题． 【详解】 解：如图，∵直线l4∥l1， ∴∠1+∠AOB＝180°，而∠1＝124°， ∴∠AOB＝56°， ∴∠3＝180°﹣∠2﹣∠AOB ＝180°﹣84°﹣56° ＝40°， 故选B． 【点睛】 该题主要考查了平行线的性质及其应用，平角的定义，应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键． 5．(本题3分)如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论． 【详解】 解：∵DO⊥AB，CO⊥OE ∴∠COE=∠DOB=90° ∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90° ∴图中与∠DOE互余的角有2个 故选B． 【点睛】 此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键． 6．(本题3分)如图，不能推断的是（ ） A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4+∠5 D． 【答案】B 【分析】 根据平行线的判定方法分别进行分析即可． 【详解】 A．∠1=∠5可根据内错角相等两直线平行得AD∥BC，故此选项不合题意； B．∠2=∠4可根据内错角相等两直线平行得AB∥DC，不能得到AD∥BC，故此选项符合题意； C．∠3=∠4+∠5可根据同位角相等两直线平行得AD∥BC，故此选项不合题意； D．∠B+∠1+∠2=180°可根据同旁内角互补，两直线平行得AD∥BC，故此选项不合题意； 故选B． 【点睛】 本 ... ...