2020-2021学年北京课改版七下数学第8章因式分解回顾与整理随堂演练（word版含答案）

第8章因式分解回顾与整理 一、选择题 下列从左到右的变形中，是因式分解且结果正确的是 A． B． C． D． 下列多项式各项的公因式为 的是 A． B． C． D． 将 分解因式，下面是四名同学分解的结果： ① ；② ；③ ；④ ． 其中正确的是 A．① B．② C．③ D．④ 下列各式中能用平方差公式分解因式的是 A． B． C． D． 计算 的结果为 A． B． C． D． 小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 的指数，他只知道该数为不大于 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 （“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 A． B． C． D． 将下列多项式分解因式，结果中不含因式 的是 A． B． C． D． 如果 ，，那么代数式 的值是 A． B． C． D． 若 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 若 ，，则 的值为 ． 若关于 的二次三项式 能用完全平方公式进行因式分解，则 的值为 ． 分解因式： ． 三、解答题 分解因式： (1) ； (2) ； (3) (4) ． 计算：． 如图①所示，边长为 的大正方形中有一个边长为 的小正方形，图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形． (1) 用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？ (2) 若图①中阴影部分的面积是 ，，求 的值； (3) 试利用这个公式计算：． 先化简，再求值：，其中 ，． 阅读下列材料，解答下列问题： 材料 .公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式 ，可以逆用乘法公式将它分解成 的形式，我们称 为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有： 材料 .因式分解：． 解：将“”看成一个整体，令 ，则 ．再将 还原，得 ．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： (1) 根据材料 ，把 分解因式． (2) 结合材料 和材料 完成下面小题： ①分解因式：； ②分解因式：． 答案 一、选择题 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】D 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】D 9. 【答案】A 10. 【答案】B 二、填空题 11. 【答案】 12. 【答案】 或 13. 【答案】 三、解答题 14. 【答案】 (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 15. 【答案】 16. 【答案】 (1) ． (2) 依题意可得 ， 所以 ． 因为 ， 所以 ． (3) 17. 【答案】 当 ， 时， 18. 【答案】 (1) (2) ① ． ②设 ，则 则 ．