安徽省淮南市2021届高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题 PDF版含答案

8．有4个大小、形状相同的小球，装在一个不透明的袋子中，小球上分别标有数字1，2，3，4．现每次有放回地 淮南市 2021 届高三第一次模拟考试 从中随机取出一个小球，直到标有偶数的球都取到过就停止．小明用随机模拟的方法估计恰好在第4次停止摸球的 概率，利用计算机软件产生随机数，每 组中有 个数字，分别表示每次摸球的结果，经随机模拟产生了以下 文科数学试卷 1 4 21 组随机数：1314 1234 2333 1224 3322 1413 3124 4321 2341 2413 1224 2143 4312 2412 1413 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ?1?5i 4331 2234 4422 3241 4331 4234，由此可以估计恰好在第4次停止摸球的概率为（ ） 1．若复数z ? ，其中i为虚数单位，则z的虚部是 ( ) 1?i 2 1 2 5 A． B． C． D． 3 3 7 21 A．3 B．? 3 C．2 D．?2 3 5 2 9．在? 中，若sin A? ，cosB ? ，则 ? （ ） 2．已知集合 ABC cosC A??x x ?2x?3≥0?，B ??x log2(x?1)? 2?，则AIB ?（ ） 5 13 16 56 56 16 33 A． B． C． 或 D．? A．??1,3? B．?1,3? C．?0,3? D．???,?3????1,??? 65 65 65 65 65 2 2 uuur uur uuur 2 2 10．在平面直角坐标系 内，已知直线 与圆 ： ? ? 相交于 两点， ? ，若 ? ? 3．a ?b 的一个充要条件是（ ） xOy l O x y 8 A,B AB 4 OC 2OA OB uuur uuur 1 1 A． 且 是线段 的中点，则 的值为（ ） a ? ? b B．a ? b C． a ? b D． ? M AB OC OM a b ． 1 1 A 3 B．2 2 C．3 D．4 4．设Sn是数列?an?的前n项和，若a1 ? ，an?1 ?1? ，则S2021 ? （ ） 2 an ? 11．已知?ABC是有一内角为 的直角三角形，若圆锥曲线?以A、B为焦点，并经过点C，则圆锥曲线?的 6 2017 2019 A． B．1009 C． D．1010 2 2 离心率不可能是 ( ) 5．若某函数的图象如右图所示，则下列函数中与该图象最符合的是（ ） x ?x x ?x A． y ?sin?e ?e ? B． y ?sin?e ?e ? 3 3 A． B． C． 3 D． 3?1 x ?x x ?x 3 2 C．y ?cos?e ?e ? D． y ?cos?e +e ? 12．已知函数 f(x)? cosx ?x≥0?，方程 f(x)?kx恰有两个根，记较大的根为?，则sin2??（ ） 6．良渚遗址是人类早期城市文明的范例，是华夏五千年文明史的实证之一，2019年获准列入世界遗产名录．考古 ? ? 2? 2? 学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中 A． 2 B．? 2 C． 2 D．? 2 1?? 1?? 1?? 1?? x 碳14的含量 y随时间x（年）变化的数学模型： 1 5730（ 表示碳 的初始量）． 年考古学家对良 y ? y0? y0 14 2020 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. ?2? ?x? y≤0 渚遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的55﹪，据此推测良渚遗址存在的时期距 ? 13．已知实数x， y满足约束条件?x? y≤1 ，则z ? x?2y 的最大值是_____． 今大约是（参考数据：log25?2.3，log211?3.5）（ ） ?? x≥0 A．3450年 B．4010年 C．4580年 D．5160年 14．在?ABC中，若sin A︰sinB︰sinC ?3︰5︰7，则角C等于 ． ? 7．将函数 f(x)?tan2x的图象向左平移 个单位长度后，得到的曲线的对称中心是（ ） 6 15．若正四棱锥的侧面均是正三角形，且它的表面积是8?8 3，则该四棱锥外接球的体积是_____． ? ? k? ? ?? k? ? 2 2 2 A．?? ? ,0? ?k?Z? B．? ? ,0? ?k?Z? 16．已知圆E：?x?3? ? y ?1，抛物线C： y ?12x，抛物线C焦点是F ，过点F 的直线l与抛物线C交于 ? 6 4 ? ? 6 4 ? 点 、 ，与圆 交于点 、 ，点 、 在第一象限，则 ? 的最小值是_____． ? ? A B E M A M k? ? ?? k? ? N AM 4 BN C．?? ? ,0? ?k?Z? D．? ? ,0? ?k?Z? ? 6 2 ? ? 6 2 ? 三、解答题：本大题分为必考题与选考题两部分，共70分.解答 ... ...