2020-2021学年天津市津南区北部学区九年级（下）第一次月考数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年天津市津南区北部学区九年级（下）第一次月考数学试卷 一．选择题（共12小题）. 1．计算（﹣18）÷9的值是（　　） A．﹣27 B．﹣9 C．﹣2 D．2 2．tan60°的值为（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，可以看作中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（　　） A．0.8×1011 B．8×1010 C．80×109 D．800×108 5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点D的坐标为（　　） A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1） 6．估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的解是（　　） A．x1＝0，x2＝0 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2 C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝0，x2＝﹣2 9．如图，△ABC纸片中，∠A＝56°，∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD、则∠EDB的度数为（　　） A．76° B．74° C．72° D．70° 10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 11．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 12．作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是y＝2（x+1）2﹣1，则抛物线A所对应的函数表达式是（　　） A．y＝﹣2（x+3）2﹣2 B．y＝﹣2（x+3）2+2 C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 D．y＝﹣2（x﹣1）2+2 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算（2a）3的结果等于　 　． 14．计算（+2）2的结果等于　 　． 15．同时掷两枚质地均匀的骰子一次，则两枚骰子点数相同的概率等于　 　． 16．若一次函数y＝﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是　 　（写出一个即可）． 17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为　 　． 18．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC＝6，∠CBD＝30°，则DF的长为　 　． 三．解答题（本大题共7小题，共66分） 19．根据下列条件，解直角三角形： （1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝2； （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，c＝6． 20．如图所示，l1∥l2∥l3，且AB＝2BC，DF＝5cm，AG＝4cm．求GF，AF，EF的长． 21．如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西45°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏东32°方向．已知AC＝60m，CD＝46m，求栈道AB的长（结果保留整数）． 参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，≈1.414． 22．已知：△ABC内接于⊙O，，P是△ABC外一点． （Ⅰ）如图①，点P在⊙O上，若∠BPC＝78°，求∠CAB和∠ACB的大小； （Ⅱ）如图②，点P在⊙O外，BC是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，若∠BPC＝55°，求∠PCA的大小． 23．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示． （1）求y关于 ... ...