中小学教育资源及组卷应用平台 鲁教版数学七年级下册第十章单元测试题 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图所示，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC.下列条件中不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A.BD＝CE B.BE＝CD C.AD＝AE D.∠B＝∠C 2.如图所示，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，且MN＝ME，若∠FMN＝80°，则∠1的度数是（ ） A.40° B.50° C.60° D.80° 3.在△ABC中，三边长分别为a、b、c且a＋c＝2b，c-a＝b，则△ABC是（ ） A.直角三角形 B等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 4.用反证法证明“△ABC中至少有2个角是锐角”时，假设正确的是（ ） A.假设△ABC中没有锐角 B.假设△ABC中最多有3个角是锐角 C.假设△ABC中最多有2个角是锐角 D.假设△ABC中最多有1个角是锐角 5.图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（ ） A.点D B.点C C.点B D.点A 6.在线段AB上，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF与AB交于点C，连接AE，BE，则以下结论不一定成立的是（ ） A.AC＝BC B.AE＝BE C.∠AEC＝∠BEC D.△ABE是等边三角形 7.如图所示，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6cm，OC＝4cm，则OB的长为（ ） A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 8.如图所示，BD是等边△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，交BC于点F，若PF＝2，则DE的长为（ ） A.2 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.命题“如果a＞b，那么ac＞bc”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）. 10.如图所示，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则AE＝_____. 11.已知，如图所示，在△ABC中，AB＜AC，DE垂直平分BC，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长为15cm，则AB的长是_____. 12.如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，在△ABC外取点D，E，使AD＝AB，AE＝AC，且α＋β＝∠B，连接DE，若AB＝4，AC＝3，则DE＝_____. 13.如图所示，已知AB∥CD，O为∠BAC与∠ACD的平分线的交点，过点O作OE⊥AC于E，OG⊥CD于G，延长GO交AB于F.若OE＝2，则FG的长为_____. 14.如图所示，AD是等腰直角三角形ABC斜边上的中线，P是DA延长线上的一点，当∠PBA＝_____时，△PBC是等边三角形. 三、解答题（共52分） 15.（5分）如图所示，已知OA和OB是两条公路，C、D是两个村庄，修建一个车站P，使车站到两个村庄的距离相等，即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等. 16.（5分）如图所示，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长. 17.（5分）如图所示，有两棵树，一棵树高为10米，另一棵树高为4米，两棵树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 18.（6分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，且AD＝BD，求∠A的度数. 19.（6分）如图所示，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF. （1）求证:∠D＝∠2； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数. 20.（6分）如图所示，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F. （1）求证:△ABH≌△DEG； （2）求证:CE＝FB. 21.（8分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，过点C作AD的平行线交BA的延长线于点E. （1）求证:△ACE为等腰三角形； （2）延长CA至点F，使AF＝AC，连接BF，求证:BF⊥BC. 22.（11分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB. （1）如图①，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证:AE＋AF＝AD； （2）如图②，如果∠EDF＝60°，且∠EDF的两边分别交AB，AC于点E，F，那么线段AE、AF，AD之间有怎 ... ...
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