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课件网) 实际问题与二元一次方程组 学习目标 1、能够分析题意，根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决实际问题。 2、经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 重点 难点 重难点 学会利用二元一次方程组解决实际问题。 能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组。 例1 解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约用饲料xkg和ykg． 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？ （1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量； （2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量． 30x＋15y=675 42x＋20y=940 解方程组，得： 20 5 因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。 答：平均每只大牛和每只小牛1天各约用饲料20kg和5kg。 例1 练习 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨， 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可以运货y吨. 解这个方程组，得 答：3辆大车和5辆小车一次可以运24.5吨。 所以3辆大车和5辆小车为 3x+5y=3×4+5×2.5=24.5 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？ 请提取数学信息 转换成数学语言： 已知：长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2. A D C B 例2 竖着画，把长分成两段，则宽不变 2.甲、乙两种作物总产量比=3:4 SAEFD=100x SEFCB=100y 甲：100x×1 乙：100y×2 100x:200y=3:4 如何设未知数呢？ 1.设AE＝x m，BE＝y m 则列方程为 x+y=200 总产量=单位面积产量×面积 A D C F B E 1 : 2 x y 200 100 例2 横着画，把宽分成两段，则长不变 解：过点E 作EF⊥BC，交BC于点F. 设DE＝x m，AE＝y m 根据题意列方程组为 答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物. A D C B E x y F 乙种作物 甲种作物 200y 200x 100m 200 100 例2 练习 某车间28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母.已知平均每人每天能生产螺丝12个或螺母18个,1个螺丝装配2个螺母.怎样安排生产螺丝和螺母的工人,才能使每天的产品配套? 解：设每天安排x人生产螺丝，y人生产螺母，那么每天能生产螺丝12x个，螺母18y个。 答：应安排12人生产螺丝，16人生产螺母。 根据题意得 例3 如图，长青化工厂与A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地. 公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 产品x 吨 原料y 吨 合计 公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 价值(元) 8 000x 1 000y 根据题意，完成表格: 1.5(20x+10y) 1.2(110x+120y) 例3 答这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. 所以产品300吨，原料400吨; 总销售额=300×8000=2400000元; 原材料+运输费=400×1000+15000+97200=512200元; 总销售额-（原材料+运输费）=1887800元; 例3 练习 一批货物要运往某地，货主准备 ... ...
