中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年人教版八年级下册数学期中常考题精选1 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1．(本题3分)下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】 A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式； B、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； D、是最简二次根式． 故选：D． 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2．(本题3分)下列说法正确的是（ ） A．矩形的对角线互相垂直且平分 B．矩形的邻边一定相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．有三个角为直角的四边形为矩形 【答案】D 【分析】 根据矩形的性质可知：A、B两个选项错误；根据对角线互相平分且相等的四边形是矩形这个判定知，C选项错误；三个角为直角，则第四个也为直角，根据有四个角是直角的四边形是矩形判定得，故D选项正确． 【详解】 A：矩形的对角线的性质是：矩形的对角线互相平分且相等，故此说法错误； B：矩形的邻边不一定相等，但对边一定相等，故此说法错误； C：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，由此判定知，此说法错误； D：当有三个角是直角时，根据四边形内角和定理，第四个角也是直角，从而判定是矩形，此说法正确． 故选：D 【点睛】 本题考查了矩形的判定和性质，必须准确而熟练地掌握矩形的判定和性质． 3．(本题3分)如图，数轴上点C所表示的数是（ ） A．2 B．3.7 C．3.8 D． 【答案】D 【分析】 根据勾股定理求出OB的长，得出OC=OB=， 即可得出数轴上点C所表示的数是． 【详解】 解：∵OA=3，AB=2，∠OAB=90°， ∴OB=， ∴OC=OB= 故选：D． 【点睛】 本题考查勾股定理与无理数，掌握定理内容准确计算并利用数形结合思想解题是关键． 4．(本题3分)在菱形中，对角线 ，，则S菱形ABCD＝（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据菱形的面积等于其对角线积的一半，进而求解． 【详解】 由题意知，菱形ABCD的面积， 故选B． 【点睛】 本题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的面积等于其对角线积的一半是解题的关键． 5．(本题3分)下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的加减运算及算术平方根可直接进行排除选项． 【详解】 解：A、，错误； B、，错误； C、，正确； D、，错误； 故选C． 【点睛】 本题主要考查二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的加减运算是解题的关键． 6．(本题3分)在ABC中，AB=AC=5，BC=6，M是BC的中点，MN⊥AC于点N．则MN=（ ） A．? B．? C．6? D．11 【答案】A 【分析】 连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长． 【详解】 解：如图，连接AM， ∵AB=AC，点M为BC中点， ∴AM⊥CM，BM=CM=BC=3， 在Rt△ABM中，AB=5，BM=3， ∴AM= ， 又∵S△AMC=MN?AC= AM?MC， ∴MN== 故选：A． 【点睛】 本题考查三角形的面积，等腰三角形的性质，勾股定理，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键． 7．(本题3分)如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 【答 ... ...
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