中小学教育资源及组卷应用平台 中考数学解答题分类冲刺 （三）概率统计篇 1.【2020年四川省成都市17．（8分）】2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有 人； （2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为 ； （3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 【解答】解：（1）根据题意得： （人， 答：这次被调查的学生共有180人； 故答案为：180； （2）根据题意得： ， 答：扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为， 故答案为：； （3）列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 一 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲） 乙 （甲，乙） 一 （丙，乙） （丁，乙） 丙 （甲，丙） （乙，丙） 一 （丁，丙） 丁 （甲，丁） （乙，丁） （丙，丁） 一 共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种， （选中甲、乙）． 2. 【2020年安徽省21．（12分）】某单位食堂为全体960名职工提供了，，，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的240人中最喜欢套餐的人数为 60 ，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为 ； （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率． 【解答】解：（1）在抽取的240人中最喜欢套餐的人数为（人， 则最喜欢套餐的人数为（人， 扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为， 故答案为：60、108； （2）估计全体960名职工中最喜欢套餐的人数为（人； （3）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中甲被选到的结果数为6， 甲被选到的概率为． 3. 【2020年贵州省贵阳20．（10分）】“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动，规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍． （1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率； （2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由． 【解答】解：（1）把《消防知识手册》《辞海》《辞海》分别即为、、， 画树状图如图： 共有6个等可能的结果，恰好抽到2张卡片都是《辞海》的结果有2个， 恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率为； （2）设应添加张《消防知识手册》卡片， 由题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解； 答：应添加4张《消防知识手册》卡片． 4.【2020年贵州省贵阳17．（10分）】2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题： 部分初三学生每天听空中黔课时间的人数 ... ...
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