4.2 平行四边形及其性质（1）课件（共20张PPT）+学案+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2平行四边形及其性质（1）教案 课题 4.2平行四边形及其性质（1） 单元 四 学科 数学 年级 八年级下册 学习目标 理解并掌握平行四边形的概念；掌握平行四边形的性质定理；3.理解平行四边形的不稳定性，并能运用它解释实际生活中的问题． 重点 平行四边形的性质定理． 难点 理解平行四边形的不稳定性，并能运用它解释实际生活中的问题． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题操作引入 任意画一个△ABC，以其中的一条边BC的中点O为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180°，所得的像△CDB与原像△ABC组成四边形ABDC.思考：（1）图中∠1与∠4；∠2与∠3相等吗?（2）你认为四边形ABDC的两组对边AB与CD，AC与BD有什么关系？请说出你的理由；（3）四边形ABDC是什么四边形？想一想小学学过平行四边形，请同学们回顾一下什么叫平行四边形？平行四边形用符号“ ? ”表示，例如 平行四边形ABCD可记做“ ?ABCD ”.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形有关元素AB与CD，AD与BC叫做对边∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 思考自议 采取观察———分析———猜想———证明的探索方法，使学生的“最近发展区”向现实水平转化。 讲授新课 合作学习思考:拼出来的几种四边形中哪些是平行四边形？ 探究1 平行四边形的对边相等.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接AC∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2, ∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA 探究2平行四边形的对边相等. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.证明 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD , AD//BC (平行四边形的定义） ∴∠A+∠D=180。 , ∠C＋∠D=180。 ∴∠A=∠C. 同理可得，∠B=∠D.提炼概念由此可以得到定理:平行四边形的对角相等.平行四边形的对边相等.平行四边形几何语言表述定义（1）∵AB∥DC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形性质（2）平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D二、典例精讲 例1如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证:DE=BF，∠BAF=∠DCE.证明：如图在□ABCD中，AD//BC，AD=CB（平行四边形的对边相等）.∵AF//CE，∴四边形AFCE是平行四边形（平行四边形的定义）.∴AE=CF（平行四边形的对边相等）.∵AD=CB，∴AD-AE=CB-CF，即DE=BF.∵∠BAD＝∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四边形的对角相等），∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，即∠BAF＝∠DCE.∵∠BAD＝∠DCB，∠EAF=∠FCE（平行四边形的对角相等），∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，即∠BAF＝∠DCE.思考：有没有其它的解法？观察生活中的四边形有什么特性？与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性。你能再举一些生活中四边形具有不稳定性的例子吗？ 理解并掌握平行四边形的概念；掌握平行四边形的性质定理。 步步深入，探索新知，学生亲身体验，巩固所学内容，思维能力有所提高。激发学生对几何证明的兴趣，培养他们不懈探索和创新的精神。 课堂检测 三、巩固训练1.在平行四边形ABCD中，不一定成立的是(　D　) A．AB＝CD B．AD∥BC C．∠A＋∠D＝180° D．∠A＝∠B2.如图，在?ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形共有(　 　) A．7个 B．8个 C．9个 D．11个【解析】 根据平行四边形的定义可知：两组对边分别平行的四边形为平行四边形，因此，不难发现图中的平行四边形共有9个。应选C【点悟】本题属几何计数问题，应按一定的规律去寻找，这样就能够做到既不重复，又不遗漏。3. ... ...