2021年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（文科）（Word解析版）

2021年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x2﹣4＜0}，B＝N，则A∩B＝（　　） A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，01} D．{x|﹣2＜x＜2} 2．若复数z满足（2+i）z＝4，则复数z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知{an}为等差数列，a4＝﹣5，a7＝7，则其前10项和S10＝（　　） A．40 B．20 C．10 D．8 4．若l，m是平面α外的两条不同直线，且m∥α，则“l∥m”是“l∥α”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，以下结论不正确的是（　　） A．估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85 B．估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75 C．估计这1000名学生每周的自习时间小于22.5小时的人数是300 D．估计这1000名学生每周的自习时间不小于25小时的人数是300 6．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入x＝2，n＝2，依次输入a的值为1，2，3，则输出的s＝（　　） A．10 B．11 C．16 D．17 7．设a＝0.60.4，b＝log0.64，c＝log23，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 8．函数f（x）＝的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．已知直线l：y＝x+2与圆O：x2+y2＝4相交于A，B两点，则?的值为（　　） A．8 B．4 C．4 D．2 10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn+an＝3，则＝（　　） A．364 B．543 C．728 D．1022 11．已知以F为焦点的抛物线y2＝4x上的两点A，B满足＝3，则点A的横坐标为（　　） A．1 B． C．2 D．3 12．已知函数f（x）＝﹣1，下列说法正确的是（　　） A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数 B．f（x）的图象与y＝sinx有无数个交点 C．f（x）的图象与y＝2只有一个交点 D．f（﹣2）＜f（﹣1） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13．若实数x，y满足约束条件，则z＝x+3y的最大值为　 　． 14．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（1，3），则C的离心率为　 　． 15．将函数y＝3cos（2x+）的图象向右平行移动个单位长度得到函数y＝f（x）的图象，若f（α）＝，则f（2α﹣）＝　 　． 16．在三棱锥D﹣ABC中，平面ABC⊥平面ABD，AB⊥AD，AB＝AD＝4，∠ACB＝，若三棱锥D﹣ABC的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinA＝acos（B﹣）． （1）求B； （2）设a＝2，b＝，延长AC到点D使AC＝2CD，求△BCD的面积． 18．某高校筹办大学生运动会，设计两种赛事方案：方案一、方案二、为了了解运动员对活动方案是否支持，对全体运动员进行简单随机抽样，抽取了100名运动员，获得数据如表： 方案一 方案二 支持 不支持 支持 不支持 男运动员 20人 40人 40人 20人 女运动员 30人 10人 20人 20人 假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立． （1）根据所给数据，判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？ （2）在抽出的100名运动员中，按是否支持方案二分层抽样抽出了5人，从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人都支持方案二的概率． 附：K2＝，n＝a+b+c+d． P（K2≥ ... ...