3.1 用表格表示的变量间关系课件（共29张PPT）

第1节 用表格表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 2021年春北师大版七年级数学下册 1 理解什么是变量、自变量、因变量.（重点） 2 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测.(难点） 学习目标 观察下图，你能大致地描述青春期男女生平均身高的变化情况吗？你的身高在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时的身高吗？ 新课导入 万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧… 常量与变量 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 探究新知 小车下滑实验 细心体会哦! 20 0 40 60 80 100 单位:cm 细心体会哦! 20 0 40 60 80 100 单位:cm 下面是实验得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 支撑物高度(厘米) 小车下滑时间(秒) h t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ 1.59 随着h逐渐变大，t越来越短。 不相同 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 (4)估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？ 1.35秒到1.29秒中的任一值 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 (5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 小车下滑时间 木板长度不变 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿） 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 1.30 1.35 1.68 1.32 1.52 (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是 随着x的增加，y也增加。 用表格表示两个变量间的关系 探究新知 (2)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎 样变化的？ 人口大约增长1.5亿。 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 1.30 1.35 1.68 1.32 1.52 把自变量x的一系列取值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系，像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法． 在表中，我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量. 在《小车下滑的时间》中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。 小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量 定义：一般地，在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量．在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量． 变量 自变量 因变量 主动变化的量 被动变化的量 变量包括自变量、因变量。 自变量是自然发生变化的量； 因变量是随其他量的变化而变化的量 常量是数值始终不变的量 例1 林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示单价(元/升)的数值固定不变， ... ...