第3讲 计算大王争霸赛 --分数简便计算（一） [教学目标]: 知识技能： 1、通过学生仔细观察，发现一些复杂的分数计算题的数的特点和排列规律，运用特殊的拆分方法使计算既巧妙又简便，化难为易、化繁为简。 2、进一步掌握运用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简便的基础上，认识和理解拆分法在一些复杂的分数式题中的运用。 数学思考： 在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 问题解决： 1. 培养学生良好的书写以及计算的习惯，初步形成检验和反思的习惯。 2. 经历与他人合作交流解决问题的过程，清晰的表达自己的思路和方法。 情感态度： 通过观察、归纳、类比、推理等数学活动，感悟数学知识间的内在联系，以及培养学生转化思想的应用意识，开阔学生的解题思路，提高学习数学的自信心。 [教学重点和难点]: 教学重点： 运用特殊的拆分方法使计算简便 教学难点： 拆分法 [教学准备]: 动画多媒体语言课件 第一课时 教学过程： 教学路径 学生活动 方案说明 一、故事导入 师：大家知道四大文明古国吗？ （中国、古印度、古埃及和古巴比伦） 课件出示： 从古至今，提到人类的文明历史，就不得不说四大文明古国，它们分别是古巴比伦、古印度、古埃及和中国，著名的标志性建筑有空中花园、泰姬陵、金字塔和长城。 它们被称为文明古国，不仅是因为拥有悠久的历史，更多的是因为他们拥有博大精深的文化。比如中国拥有的大家都熟知的《九章算术》、圆周率等。 特别有意思的要数古埃及了，考古学家和数学家研究发现，埃及人很奇怪，他们不知道，等这样的分数，也就是说把2个物品平均分给3个人，他们不知道每个人可以分到。那么古埃及人是怎么计算的呢？首先，把2个物品分成4个，先给每人一个，再把剩下的1个均分成3份，然后分给每人，每人分到加的，也就是+=。这就是至今保存在大英博物馆的“莱登”草纸。 师：埃及人只知道分子为1，分母为任意数的分数。这种分数就叫埃及分数（板书），或者叫单分子分数。例如,等等。 下一步 分子是1的分数，叫单位分数。古代埃及人在进行分数计算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数或者叫单分子分数。 师：埃及人这种表示分子不是1的分数的方法，看似十分繁琐，但是在数学的领域里却是给我们带来的很大的方便。那么你知道埃及人的这种方法叫什么名字吗？ 师：同学们真是太聪明了。他们运用的就是拆分法。其实在我们六年级的分数简便计算中也时常用到拆分的方法。（板书课题）。 师：那么在学习拆分之前我们先来简单的复习一下分数加减法的知识： 点击下一步出示：（分步出示） 师：今天就让我们一起来研究研究这个拆分法吧！ 二、自主探究 （一）探究类型一 课件出示：例1： 1.教师提问：在计算分数加减法时，我们通常都是怎样算的？ 生：…… 2.质疑：你们觉得运用先通分再计算的方法能得到正确结果吗？ 生：肯定能。 学生尝试这种方法，学生尝试练习1分钟。 3.追问：运用这个方法大家觉得怎么样？（停笔讨论） 生：非常麻烦。 师：正确的方法一定简便，我们今天仍然学习分数的简便计算，那么例题一定有更简便、容易的算法。 师：既然运用先通分再计算的方法计算那么麻烦，那么我们就另辟蹊径，寻找另一种简捷的算法。 4.教师提示：通过仔细观察，你们发现这道算式中的数和运算各又什么特点吗？（学生互相合作探究、讨论交流） 学生可能发现的规律： （1）我发现这道题中的每一个分数的分子都是1 （2）若干个分数连加 （3）每一个分数的分母都是连续两个自然数的乘积 （4）每个分数都可以拆成两个分数的差 课件出示解析： 动画将下面分数在原题上分解： …… 拆开后的分数在计算过程中可以相互抵消，这样就可以简便运算了。 课件出示 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
