2020-2021学年北师版八下数学第三章图形的平移与旋转基础练习（Word版，附答案）

北师版八下数学第三章图形的平移与旋转 一、选择题 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，若点 与点 关于原点对称，则点 在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线，小明的画法如图： ①将含 角的三角尺的最长边与直线 重合，另一块三角尺最长边与含 角的三角尺的最短边紧贴． ②将含 角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线 ，则 ． 小明这样画图的依据是 A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 关于旋转的说法，正确的是 A．经过旋转，图形上每个点都移动了相同的距离 B．经过旋转，所有对应点到旋转中心的距离都相等 C．经过旋转，图形上的直线与原对应直线平行 D．经过旋转，图形大小、形状都不变 如图， 经过一定的变换后得到了 ，若 边 上一点 的坐标为 ，则在 上的对应点的 坐标为 A． B． C． D． 在等边 中， 是边 上一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，．则下列结论错误的是 A． B． C． 是等边三角形 D． 的周长是 如图，已知 是等边三角形， 为 边上的点，， 经旋转后到达 的位置，那么旋转了 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中有一个 的正方形网格，每个格点的横、纵坐标均为整数，已知点 ，作直线 并向右平移 个单位，要使分布在平移后的直线两侧的格点数相同，则 的值为 A． B． C． D． 如图，在直角 中，，，以直角顶点 为旋转中心，将 旋转到 的位置，其中 ， 分别是 ， 的对应点，且点 在斜边 上，直角边 交 于点 ，这时 的度数是 A． B． C． D． 二、填空题 如图，直角 顺时针旋转后与 重合，若 ,则旋转角度是 ． 通过平移把点 平移到点 ，若按同样的平移方式将点 平移到 ，则点 的坐标是 ． 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，主楼梯道宽 ，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 ． 如图，在平行四边形 中，已知 于点 ，以点 为中心，取旋转角等于 ，把 顺时针旋转，得到 ，连接 ．若 ，，则 的度数为 ． 把直线 向上平移 个单位长度，或向右平移 个单位长度后，都可以得到直线 ，则 ． 如图，将四边形 绕顶点 顺时针旋转 至四边形 的位置，若 ，则图中阴影部分的面积为 ． 如图，把 放在直角坐标系内，其中 ，，点 ， 的坐标分别为 ，，将 沿 轴向右平移，当点 落在直线 上时，线段 扫过的面积为 ． 如图，在边长为 的正方形 中，把边 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ，则 的面积为 ． 三、解答题 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别为 ，，． (1) 在平面直角坐标系中画出 关于 轴对称的 ； (2) 把 绕点 顺时针旋转一定的角度，得图中的 ，点 在 上． ① 旋转角为多少度？② 写出点 的坐标． 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是 ， 三个顶点与方格纸中小正方形的顶点重合，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，具体要求如下： (1) 在图①中平移 ，点 移动到点 ，画出平移后的 ． (2) 在图②中将 三个顶点的横、纵坐标都减去 ，画出得到的 ． (3) 在图③中建立适当的平面直角坐标系，且 点的坐标为 ， 点的坐标为 ． 如图，等腰直角 中，，点 在 上，将 绕顶点 沿顺时针方向旋转 后得到 ． (1) 求 的度数； (2) 当 ， 时，求 的大小； (3) 当点 在线段 上运动时（ 不与 重合），请写出一个反映 ，， 之间关系的等式，并加以证明． 如图（），在边长为 的正方形 中，点 在 边上（不与点 ， 重合），点 在 边上（不与点 ， 重合）． 第一次操作：将线段 绕点 顺时针旋转，当点 落 ... ...