9.1.2 不等式的性质（第二课时） 利用不等式的性质解不等式 课件(共19张PPT)

9.1.2 不等式的性质 第二课时 利用不等式的性质解不等式 第九章 不等式与不等式组 2021年春人教版七年级（下）数学 不等式性质知识点回顾 性质一：不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号方向不变。 表示为：如果a>b，那么a±c>b±c 性质二：不等式的两边乘(或除)同一个正数，不等号方向不变。 表示为：如果a>b，c>0，那么ac>bc (或 ????????>????????) ? 性质三：不等式的两边乘(或除)同一个负数，不等号方向发生改变。 表示为：如果a>b，c<0，那么ac 0 ∴ a 0 < < < > < 根据不等式性质1，不等式两边加2（或减2），不等号方向不发生改变 根据不等式性质2，不等式两边乘3，不等号方向不发生改变 根据不等式性质3，不等式两边乘-3，不等号方向发生改变 根据不等式性质3，不等式两边乘 -?????????，不等号方向发生改变 ? 设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. 1） a-8____b-8； 2） a÷3____b÷3 3） 0.1a____0.1b; 4） -4a____-4b 5） ?????????+???? ____ ?????????+???? ; 6）(m2+2)a____ (m2+2)b(m为常数) ? ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2 针对练习 尝试求解不等式 利用不等式的性质解下列不等式： 1) x-7＞26 2) 3x<2x+1 3) ?????????????＞50　　 4) -4x＞3　　　　 ? 解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+7﹥26+7， 即x﹥33. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 0 33 解：根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变， 得：3x-2x﹤2x+1-2x 即x﹤1 0 1 你能利用数轴表示不等式的解集吗？ 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 探究新知 尝试求解不等式 利用不等式的性质解下列不等式： 1) x-7＞26 2) 3x<2x+1 3) ?????????????＞50　　 4) -4x＞3　　　　 ? 解：根据不等式的性质2，不等式的两边都乘?????????，不等号的方向不变，得 ????????????×?????????＞50× ?????????， 即x﹥75. ? 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　 根据不等式的性质3，不等式的两边都乘 - ?????????，不等号的方向发生改变， 得-4x ×(?????????)?<3 ×(?????????） 即x< ????????? ? 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 所示： 0 75 0 ????????? ? 探究新知 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x4x+8 2）x+2<-1 3）- ????????x>-1 4）10-x>0 5）- ????????x<-2 6）3x+5<0 ? 解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减4x，不等号的方向不变， 得5x-4x>4x+8-4x，即x>8； （2）根据不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号的方向不变， 得x+2-2<-1-2，即x<-3； 针对练习 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x4x+8 2）x+2<-1 3）- ????????x>-1 4）10-x>0 5）- ????????x<-2 6）3x+5<0 ? 3）根据不等式性质3，不等式两边同乘-????????，不等号的方向改变， 得-????????x× (-????????)?<-1× (-????????)，即x0-10 即-x>-10， 再根据不等式性质3，不等式两边同除以-1，不等号的方向改变， 得x<10； ? 针对练习 根据不等式的基本性质 ... ...