4.4平行四边形的判定定理（1） 教案+学案+课件（共21张PPT）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.4平行四边形的判定定理（1）教案 课题 4.3平行四边形的判定定理（1） 单元 四 学科 数学 年级 八年级下册 学习目标 理解并掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；2.理解并掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定方法． 重点 掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 难点 解决一个数学问题,常要通过”动手实践”--”大胆猜想”--”验证猜想(证明)”--”得出结论”． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题平行四边形有哪些性质？1.边:平行四边形两组对边分别平行. 平行四边形两组对边分别相等.角:平行四边形两组对角分别相等.3. 对角线：平行四边形对角线互相平分.情境引入 木工师傅做了一个平行四边形，通过测量角或边，你能判断这个四边形就是平行四边形吗？ 聪明的同学们，你能想出检验的方法来吗？ 思考自议 解决一个数学问题,常要通过”动手实践”--”大胆猜想”--”验证猜想(证明)”--”得出结论”． 讲授新课 提炼概念 探究1只测边长可以得出平行四边形吗？已知：在四边形ABCD中，AB＝CD， AD＝BC ，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC。∵ 　AB＝CD（已知）　　　AD＝BC（已知）　　AC＝CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1＝∠2　∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）∴ AB ∥ CD 　AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）定理2　两组对边分别相等的四边形是平行四边形。探究2 只测一组对边平行且相等可以得出平行四边形吗？证明：连结AC。∵ AB ∥ CD （已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）又∵ AB＝CD（已知）　　AC＝CA（公共边）∴∠3＝∠4（全等三角形的对应角相等）∴ AD ∥ BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）∴AD＝BC(全等三角形的对应边相等)∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。思考：只告诉木工师傅一组对边平行，另一组对边相等，是否一定做出平行四边形？不一定。归纳：1、∵AB ∥ CD＿＿ ∥ ＿＿　　∴四边形ABCD是平行四边形　　（　　　　　　　　　）2、 ∵AB＝CD＿＿∥＿＿　　∴四边形ABCD是平行四边形。　（ ） 3、∵AB＝CD　＿＿＝＿＿　　∴四边形ABCD是平行四边形典例精讲例1 已知，如图，在 ?ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点. 求证：EF//AD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD∵点E、F分别是边AB、CD的中点∴AE∥DF 且AE=DF∴ 四边形AEFD是平行四边形∴ AD∥EF 理解并掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；理解并掌握“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定方法． 欲证的平行四边形若有一组对边在已知的平行四边形上，常用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这一定理证明． 课堂检测 三．巩固训练1.满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形，若是，在括号内打“√”，若不是，则打“×”。1.AB=CD，AB∥CD （ ）2.AB=CD，AD=BC （ ）3.AB=BC，AD=DC （ ）4.AB ∥ CD，AD ∥ BC （ ）5.AB ∥ CD，AD=BC （ ）6.∠A+∠B=180°,AD=BC ( )（1）√ （2） √（3）× （4）√ （5） × （6）√2.已知：如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF.求证：DE平行且相等BF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC＝AB，DC∥AB. 又∵AE＝CF， ∴DC－CF＝AB－AE，即DF＝BE， ∴DE平行且相等BF.3.点E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：四边形DEBF是平行四边形．证明： ... ...