2 提公因式法 第1课时 提单项式因式分解 知识点1 公因式 1．多项式8m2n＋2mn中各项的公因式是（ ） A．2mn B．mn C．2 D．8m2n 2．(1）多项式πr2h＋πr3中各项的公因式是 ； (2）多项式3a2y－3ay＋6y中各项的公因式是 ； (3）多项式－27a2b3＋36a3b2＋9a2b中各项的公因式是 ． 知识点2 提单项式因式分解 3．下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ） A．x2－y B．x2＋2x C．x2＋y2 D．x2－xy＋y2 4．将多项式a2－a分解因式，结果正确的是（ ） A．a(a－1） B．a(a＋1） C．a(a2－1） D．a(1－a） 5．将多项式a2b＋2ab2提公因式后，另一个因式是（ ） A．－a＋2b B．a－2b C．a＋2b D．a＋b 6．因式分解： (1）(2020·广东）xy－x＝ ； (2）(2020·株洲）2a2－12a＝ ； (3）(2020·铜仁）a2＋ab－a＝ ． 7．把下列各式因式分解： (1）3x3＋6x4； (2）4a3b2－10ab3c. 易错点 因式分解时弄错符号 8．因式分解：－ab3＋3ab－3b＝ ． 9．数学课上，老师讲了提公因式法因式分解．放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：－12xy2＋6x2y＋3xy＝－3xy·(4y－_____），横线上的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ） A．2x B．－2x C．2x－1 D．－2x－1 10．若a＋b＝3，ab＝－2，则a2b＋ab2的值为（ ） A．1 B．－1 C．－6 D．6 【变式】 边长为a，b的长方形的周长为12，面积为10，则a2b＋ab2的值为 ． 11．把下列各式因式分解： (1）28x4－21x3＋7xy； (2）－10m4n2＋8m4n－2m3n. 12．若a2＋a－1＝0，则a2 021＋a2 020－a2 019＝ ． 13．利用因式分解进行计算：5×34＋4×34＋9×32. 第2课时 提多项式因式分解 知识点1 提多项式因式分解 1．下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（ ） A．11a2b－7b2 B．5a(m＋n）－3b2(m＋n） C．x3－x＋1 D．(a－b）－4(b－a）2 2．把多项式(x＋2y）2－6x(x＋2y）提取公因式(x＋2y）后，另一个因式为（ ） A．2x－5y B．－5x－2y C．－5x＋2y D．5x＋2y 3．因式分解： (1）(x－5）2－(x－5）＝ ； (2）b2(x－y）＋b(x－y）＝ ； (3）x2－2x＋(x－2）＝ ． 4．把下列各式因式分解： (1）2a(b＋c）－3(b＋c）； (2）6(x－3）＋x(3－x）； (3）9a(x－y）2＋3b(y－x）2. 知识点2 提公因式法因式分解的应用 5．(教材P98习题T2变式）先因式分解，再计算求值： 4a(b＋7）－3(b＋7），其中a＝－5，b＝3. 6．下列因式分解正确的是（ ） A．mn(m－n）－m(n－m）＝－m(n－m）(n＋1） B．6(p＋q）2－2(p＋q）＝2(p＋q）(3p＋q－1） C．3(y－x）2＋2(x－y）＝(y－x）(3y－3x＋2） D．3x(x＋y）－(x＋y）2＝(x＋y）(2x＋y） 7．将多项式(m－n）3－m(m－n）2－n(n－m）2因式分解，结果为（ ） A．2(m－n）3 B．2m(m－n）2 C．－2n(m－n）2 D．2(n－m）3 8．已知(2x－21）(3x－7）－(3x－7）(x－13）可因式分解为(3x＋a）(x＋b），其中a，b均为整数，则a＋3b＝ ． 9．(2020·聊城）因式分解：x(x－2）－x＋2＝ ． 10．把下列各式因式分解： (1）ab(a＋2）2－a(a＋2）； (2）x(x2－xy）－(4x2－4xy）； (3）2a(x－2y）2－3b(2y－x）3. 11．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1＋x＋x(1＋x）＋x(1＋x）2 ＝(1＋x）[1＋x＋x(1＋x）] ＝(1＋x）2(1＋x） ＝(1＋x）3. (1）上述因式分解的方法是 ； (2）因式分解：1＋x＋x(1＋x）＋x(1＋x）2＋…＋x(1＋x）2 020＝ ； (3）猜想：1＋x＋x(1＋x）＋x(1＋x）2＋…＋x(1＋x）n因式分解的结果是 (n为正整数）． 参考答案： 第1课时 提单项式因式分解 知识点1 公因式 1．多项式8m2n＋2mn中各项的公因式是(A） A．2mn B．mn C．2 D．8m2n 2．(1）多项式πr2h＋πr3中各项的公因 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
