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课件网) A D C B ∠BAD =∠CAD 将△ABC的两边AB、AC重合，得到折痕AD，量一量∠BAD 和∠CAD 有什么关系？ 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 C A D B 如图，∠BAC的平分线交BC于点D，线段AD就是ΔABC的一条角平分线。 A B C D 几何语言： （1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。 ∵AD是△BAC的角平分线 ∴∠BAD＝∠CAD= ∠BAC 任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？ 三角形的三条角平分线会交于同一点，称之为三角形的内心． A D C B 任意画一个三角形，用刻度尺 画BC的中点D，连接AD。 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 A C D B 如图，D为BC的中点， 线段AD就是ΔABC的 BC边上的中线。 几何语言： ∵AD是△BAC的中线 ∴BD＝CD= BC 任意画一个三角形， 然后利用刻度尺画 出这个三角形的三 条中线，你有什么 发现？ 三角形的三条中线会交于同一点，称之为三角形的重心． 三角形还有很多“心”哦，对我们的生产生活都很有用处。 如图，AF是ΔABC的 角平分线，AE是BC边 上的中线，选择“＞” “＜”或“=”号填空： F E C B A （1）BE___EC （2）∠CAF___―∠BAC 1 2 （3）∠AFB___∠C+∠FAB （4）∠AEC___∠B = = = ＞ C A B D 如图，AD是△BAC的角平分线。已知∠B＝48°，∠C＝63°，求下列各角的度数：（1）∠BAD；（2）∠ADB 变式1： 如图，CD是∠ ACB的平分线,∠A＝30°，∠ACB＝90°，求∠BDC的度数。 变式2： 在 △ABC中,∠ABC= ∠C=2 ∠A, BD是∠ ABC的平分线，求∠A与 ∠ADB的度数。 数形结合思想、方程思想 与角平分线有关的计算 中考链接（2010年昆明） 如图， 在△ABC中，CD是 ∠ ACB的平分线, ∠A＝80°，∠ACB＝60°，那么∠BDC=（ ） 与中线有关的计算 例2. 在△ABC中, AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC 周长分为12cm和15cm两部分，求三角形的各边长。 分类讨论思想 课外延伸 如图，在ΔABC中，∠A= ， ∠ ABC，∠ ACB的平分线交于点O，则∠ B0C的度数为 α 60° 变式：如图，CE,CF分别是ΔABC的内角平分线和外角平分线，求∠ ECF的度数. 整体思想 1.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CE是ΔABC的角平分线，已知∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数。 A E C B ２：已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？ AB > AC AB < AC A B C D 1. 什么是三角形的角平分线？ 2. 什么是三角形的中线？ 3. 它们都有什么性质？ 家庭作业： 作业本（1） 1.2 新同步练习1.2 课时导航1.2 ... ...
