2020-2021学年人教版 七年级下册9.1.1不等式及其解集课件（共21张ppt）

(课件网) 不等式及其解集 学习目标 1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集。 2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，渗透数形结合的思想。 重点 难点 重难点 不等式的解集的表示。 不等式的求解及解集的表示。 思考 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？ 在现实世界和日常生活中我们常常会遇到大量不等关系的问题。 这个问题我们要怎么解答呢？ 探究新知 设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系： 01 从时间上看 02 从路程上看 ……① ……② 探究新知 ……① ……② 通过观察，你能发现什么？ 这两个式子中都含有这类符号。 像①和②这样用“＜”或“＞” 表示大小关系的式子，叫做不等式。 观察思考 像a+2≠a – 2这样的式子是不等式吗？ 像a+2≠a – 2这样用符号 “≠”表示不等关系的式子也是不等式. 像3＜5，– 1 ＞ – 8这样不含未知数的式子是不等式吗？ 它们也是不等式. 不等式 用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式. 注意：不等式中不一定要含有未知数。 例1 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x2+xy+y2； （5）x≠5; （6）x+2>y+5. 解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式. 练习 用不等式表示下列数量关系： （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积. 5x >-7 xy ＜ a2 观察思考 ……① ……② 你能以第②个式子为例，明确的得出x应取哪些值吗？ 探究新知 ……② 在这个式子中 你发现了什么？ 不等式的解 也就是说当x取某些值（如80，78）时不等式 成立，当x取某些值（如75，72）时，不等式 不成立. 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 解不等式 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 我们可以怎么表示不等式的解集呢？ 我们可以在数轴上表示不等式的解集。 探究新知 0 75 空心圈表示什么意思？ 空心圈表示不包括这个数值，在这一题中也就是75. 例2 （1）解集为：x>3. （1）x＋3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2＞0. 直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来. （3）解集为：x>2. （2）解集为:x<4. 步骤 怎样用数轴表示不等式的解集？ 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 有哪些步骤呢？ 1. 用不等式表示下列数量关系： （1）a是正数； （2）x比-3小； （3）两数m与n的差大于5. a > 0. x <-3. m-n >5. 2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　 ) A.1 B.2 C.－1 D.－2 B 练习 3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　） A A 1 2 5 3 0 1 2 B D 5 3 0 1 2 5 3 0 1 2 5 3 0 C 练习 课堂总结 不等式的概念 不等式的解集及数轴表示 知识 考点 用数轴表示不等式的解集 根据问题列不等式 ... ...