2021年湖北省十堰市茅箭区九年级中考诊断性数学试题（word版 含解析）

2021年湖北省十堰市茅箭区九年级中考诊断性数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．旁内角互补，两直线平行 D．两点确定一条直线 4．下列式子运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（ ） A．27.6，10，20 B．27.6，20，10 C．37，10，10 D．37，20，10 6．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．四个角都相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．有一个角是直角的四边形是矩形 7．某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD=24，则sin∠ACD的值是（ ） A． B． C． D． 9．观察下列等式：那么：的末位数字是（ ） A．0 B．6 C．7 D．9 10．如图，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为A（3，0），∠COA = 60°，D为边AB的中点，反比例函数y =（x > 0）的图象经过C，D两点，直线CD与y轴相交于点E，则点E的坐标为（ ） A．（0，2） B．（0，3） C．（0，5） D．（0，6） 二、填空题 11．已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是_____． 12．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为_____． 13．某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有_____人． 14．对于x，y我们定义一种新运算“※”：x※y=ax+by，其中a，b为常数．等式的右边是通常的加法和乘法运算．已知：5※2=7，3※（-4）=12，则4※3=_____ 15．如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是_____． 16．如图，点P是等边△ABC外一点，AP= 2，BP= 3，则PC的最大值为_____ 三、解答题 17．计算： 18．先化简，再求值：，其中m=+1 19．如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度，该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度．(精确到0.1米，参考数据：≈1.73) 20．小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是_____； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣a﹣2＝0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）若a为正整数，求a的值； （2）若x1，x2满足x12+x22﹣x1x2＝16，求a的值． 22．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点O作AB的垂线，分别与BC和AC的延长线交于点F和点D，取DF的中点E，连接CE． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若AB=2，CD=3，求AC的长． （3）若tan∠B=，探究CE与OF的数量关系，并 ... ...