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课件网) 北师版 初中数学 第三章 变量之间的关系 3.2用关系式表示的变量间关系 1、能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系； 2、能根据关系式求值，进一步体会自变量和因变量的数值对应关系； 3、具体情景下自变量的取值范围. 学习目标 1、变量与常量的意义是什么？ 一般地，在某一变化过程中，数值发生变化的量叫做变量．在变化过程中，数值始终不变的量叫做常量． 2、什么是自变量、因变量？ 自变量是在一定范围内主动变化的量；因变量是随自变量的变化而变化的量. 3、_____可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测. 表格 新知导入 想一想：确定一个三角形面积的量有哪些？ 三角形的底和高 新知讲解 问题：如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量. （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_____. y=3x （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2. 36 9 新知讲解 y＝3x表示了三角形底边长x和面积y之间的关系，它是变量y随x变化的关系式. 3x 含自变量代数式 因变量 系数为1 = y 因变量要单独写在等式的左边 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法. 12 36 9 27 6 18 3 9 我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值. 新知讲解 做一做：如图，圆锥的高是4cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积. (2)如果圆锥底面半径为r(cm)，那么圆锥的 体积V(cm3)与r的关系式为_____. (3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥 的体积由_____cm3变化到_____cm3. 新知讲解 议一议：你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式. 新知讲解 （1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式_____，其中的字母表示 . （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 kW·h，二氧化碳排放量增加_____.当耗电量从 1 kW·h 增加到100 kW·h 时，二氧化碳排放量从_____ 增加到_____. y = 0.785x 耗电量（x）和二氧化碳排放量（y） 0.785 kg 0.785 kg 78.5 kg 新知讲解 （3）小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20m3、自来水 5 t、耗油75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量. 279.2kg 新知讲解 1.变量x与y之间的关系式是y=x2－3，当自变量x=2时，因变量y的值是( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2 C 课堂练习 2．嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两副，用y(元)表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是( ) A．y＝1.5x＋10 B．y＝5x＋10 C．y＝1.5x＋5 D．y＝5x＋5 A 课堂练习 y＝6－x 2 3．如图，长方形ABCD的周长为12.设AB＝x，BC＝y，则因变量y与自变量x之间的关系式为_____．当y＝4时，x＝_____. 课堂练习 4．如图，若输入x的值为1.5，则输出y的值为( ) ? A．3.5 B．2.25 C．0.5 D．4.5 C 课堂练习 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元． 现两家商店搞促销活动： 甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球； 乙店：按定价打九折. 某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒)． 拓展提高 (1)设购买乒乓球x盒，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，分别 ... ...
