2 直角三角形 第1课时 直角三角形的性质与判定 1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A．120° B．90° C．60° D．30° 2．已知a∥b，某学生将一直角三角板如图所示放置．如果∠1＝35°，那么∠2的度数为（ ） A．35° B．55° C．56° D．65° 第2题图 第3题图 3．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合．若BC＝5，CD＝3，则BD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，数轴上点A表示的实数是 ． 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D. (1)求证：∠ACD＝∠B； (2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE. 6．由下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A＝37°，∠C＝53° B．∠A－∠C＝∠B C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5 7．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1， 8．如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.求阴影部分的面积． 9．下列定理中，没有逆定理的是（ ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形的两个底角相等 C．全等三角形的周长相等 D．等边三角形的三个角都相等 10．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．直角都相等 D．全等三角形的面积相等 11．在Rt△ABC中，已知其中两边分别为6和8，则其面积为 ． 12．已知下列命题：①若a＋b＝0，则|a|＝|b|；②等边三角形的三个内角都相等；③底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 13．已知M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACD交AB于点E，则下列结论一定成立的是（ ） A．BC＝EC B．EC＝BE C．BC＝BE D．AE＝EC 第14题图 第15题图 15．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为（ ） A．3 B．6 C．3 D. 16．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为 ． 17．如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm.(杯壁厚度不计) 18．如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程． →→ 19．观察下列勾股数组：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…；a，b，c.根据你发现的规律，请写出： (1)当a＝19时，b，c的值是多少？ (2)当a＝2n＋1时，求b，c的值． 第2课时 直角三角形全等的判定 1．如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F，PE＝PF，则能直接得到△PEA≌△PFA的理由是（ ） A．HL B．ASA C．AAS D．SAS 第1题图 第2题图 2．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） A．AB＝AC B．∠BAC＝90° C．BD＝AC D．∠B＝45° 3．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝（ ） A．40° B．50° C．60° D．75° 第3题图 第4题图 4．如图，点D，A，E在直线l上，AB＝AC，BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，且BD＝AE.若BD＝3，CE＝5，则DE＝8． 5．如 ... ...
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