1 等腰三角形 第1课时 全等三角形和等腰三角形的性质 1．如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 第1题图 第2题图 2．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ ． 3．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为 ． 4．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝ 度． 第4题图 第5题图 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠BAD＝∠CAE.若BC＝15，DE＝6，则CE的长为 ． 6．已知：如图，在△ABC中，D是边AC上一点，AB＝BD＝DC，∠ABD＝20°，AE∥BD交CB的延长线于点E.求∠AEB的度数． 7．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（ ） A．10 B．5 C．4 D．3 第7题图 第8题图 8．如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是（ ） A．等边对等角 B．垂线段最短 C．等腰三角形“三线合一” D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是 ． 10．如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC，AD＝AB，连接BD并延长，交AC的延长线于点E，求∠E的度数． 11．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，则∠B等于 ． 13．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（ ） A．20° B．35° C．40° D．70° 第13题图 第14题图 14．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE.连接DE，过点A的直线GH与DE平行．若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（ ） A．40° B．45° C．55° D．70° 15．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且△AMK≌△BKN.若∠MKN＝52°，则∠P的度数为（ ） A．38° B．76° C．96° D．136° 第15题图 第16题图 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝36度． 17．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF，EF相交于点F.求证： (1)∠C＝∠BAD； (2)AC＝EF. 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求证： 24123650(1)△AEF≌△CEB； (2)AF＝2CD. 第2课时 等腰三角形的特殊性质和等边三角形的性质 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，下列条件中，不能使BD＝CE的是（ ） A．BD，CE分别为AC，AB上的高 B．BD，CE为△ABC的角平分线 C．∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB D．∠ABD＝∠BCE 第1题图 第2题图 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，则下列结论不一定正确的是（ ） A．BD＝CE B．AE＝AD C．OC＝DC D．∠ABD＝∠ACE 3．求证：等腰三角形两腰上的高相等． 4．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D.若BD＝2，则AC＝（ ） A．2 B．3 C．2 D．4 第4题图 第5题图 5．如图，在等边△ABC中，D是AC边的中点，延长BC到点E，使BD＝DE，则∠CDE的度数为（ ） A．15° B．20° C．30° D．40° 6．如图，△ABC为等边三角形，AC∥BD，则∠CBD＝ ． 第6题图 第7题图 7．等边△ABC的边长如图所示，则y＝ ． 8．如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边 ... ...
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