期末复习必刷23经典例题 数学思想方法： 整体思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归的思想 1．如图，在等腰梯形ABCD中，false，false，false，false.点Р从点B出发沿折线段false以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点O向上作射线OKIBC，交折线段falsefalse于点E．点P、O同时开始运动，为点Р与点C重合时停止运动，点Q也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒false. （1）点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点Р运动到AD上时，t为何值能使false？ （3）t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的顶点？ （4）false能为直角三角形时t的取值范围_____.（直接写出结果） （注：备用图不够用可以另外画） 2．如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE=BF． （1）求证：四边形BDEF为平行四边形； （2）当∠C=30°，false时，求D，F两点间的距离． 3．如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． （1）求C点的坐标； （2）如图1，在平面内是否存在一点H，使得以A、C、B、H为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图1点M（1，﹣1）是第四象限内的一点，在y轴上是否存在一点F，使得|FM﹣FC|的值最大？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由 4．如图，在矩形false中，点false，false分别在边false，false上，且false. （1）求证：四边形false是平行四边形. （2）若四边形false是菱形，false，false，求菱形false的周长. 5．已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿B-C-D-A的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题： （1）长方形ABCD中，边BC的长为_____； （2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=_____，y=_____； （3）当6≤x＜10时，y与x之间的函数关系式是_____； （4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整． 6．如图，过false对角线false与false的交点false作两条互相垂直的直线，分别交边false、false．false、false于点false、false、false、false． （1）求证：false； （2）顺次连接点false、false、false、false，求证：四边形false是菱形． 7．如图1，已知正方形ABCD，AB＝4，以顶点B为直角顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，BE＝BF＝false，连结AE，CF． （1）求证：△ABE≌△CBF． （2）如图2，连结DE，当DE＝BE时，求S△BCF的值． （3）如图3，当Rt△BEF旋转到正方形ABCD外部，且线段AE与线段CF存在交点G时，若M是CD的中点，P是线段DG上的一个动点，当满足MP+falsePG的值最小时，求MP的值． 8．计算：false 9．如图,已知一次函数y=false x?3与反比例函数y=false 的图象相交于点A(4,n)，与x轴相交于点B． (1)填空：n的值为___，k的值为___； (2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； (3)观察反比例函数y=false的图象，当y??2时，请直接写出自变量x的取值范围。 10．已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=false (x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C．点D,且S△DBP=27,false (1)求点D的坐标； (2)求一次函数与反比例函数的解析式 11．先化简，再求值：false，其中false. 12．false. 13．false 14．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针 ... ...
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