中小学教育资源及组卷应用平台 《3.6同底数幂的除法（1）》教案 课题 3.6同底数幂的除法（1） 单元 三 学科 数学 年级 七年级下册 学习目标 1.掌握同底数幂相除的法则及运算；2.能逆用同底数幂相除的法则． 重点 掌握同底数幂相除的法则及运算； 难点 能逆用同底数幂相除的法则． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、导入新课一、创设情景，引出课题 考考你：经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？思考：怎么计算220÷210=？试一试 ：用逆运算与同底数幂的乘法来计算。计算下列各式： （1）108 ÷105 （2）10m÷10n 归纳：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)． 思考自议 能逆用同底数幂相除的法则． 合作探究 二.提炼概念am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)．同底数幂相成除，底数_____, 指数_____. (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法.(法二) 用幂的定义: 注意:条件：①除法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相减讨论：为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？ 三.典例精讲例1 计算：(1)a9÷a3 (2)212÷27(-x)4÷(-x) 解：(1)a9÷a3=a9-3 = a6(2)212÷27=212-7=25=32(-x)4÷(-x)=(-x)4-1=(-x)3= -x3例2计算： 掌握同底数幂相除的法则及运算；乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）. 运算结果能化简的要进行化简．最后结果中幂的形式应是最简的.幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn. 当堂检测 三、巩固训练1．下面的计算正确的是( ) A．a6÷a2＝a3 B．75÷75＝7 C．x3÷x＝x3 D．(－c)4÷(－c)2＝c2【解析】 A项不正确，a6÷a2＝a4；B项不正确，75÷75＝1；C项不正确，x3÷x＝x3－1＝x2；D项正确．故选择D.2．填空：(1)a5·(_____)＝a7；(2)m3·_____＝m8；(3)x3·x5·(_____)＝x12；(4)(－6)3(_____)2＝(－6)5.（1）a2（2）m5 （3）x4（4）－63.(ab)3÷(ab)2＝_____；(a－c)8÷(c－a)2＝_____；(xy)n＋1÷(xy)n－1＝_____．ab (a－c)6 x2y4.(x－y)7÷(y－x)6＋(－x－y)3÷(x＋y)2.【解析】 x－y与y－x，－x－y与x＋y都互为相反数，可进行适当的转化．解：原式＝(x－y)7÷(x－y)6－(x＋y)3÷(x＋y)2＝(x－y)7－6－(x＋y)3－2＝(x－y)－(x＋y)＝x－y－x－y＝－2y.5.已知5m＝6，5n＝3，求5m－n的值．解：5m－n＝5m÷5n＝6÷3＝2.【点悟】对于am÷an＝am－n，反过来即为am－n＝am÷an，在逆用时，底数要相同，同时不为0. 课堂小结 同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n)１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．底数中系数不能为负．４．运算结果能化简的要进行化简．最后结果中幂的形式应是最简的.幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 浙教版 七年级下 3.6同底数幂的除法（1） 新知导入 合作&学习 考考你：经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？ 思考：怎么计算220÷210=？ 试一试 ：用逆运算与同底数幂的乘法来计算。 计算下列各式： （1）108 ÷105 （2）10m÷10n 3 解 : (1) ∵ 105×10( ) =108, ∴108 ÷105 = 103 ... ...
