期中检测卷 一、选择题(每题3分,共30分) 1.计算2x2·3x3所得的结果是 ( ) A.6x5 B.6x6 C.5x5 D.5x6 2.给出6个数:-1.,-,,,π,3.141 59.其中无理数有 ( ) A.0个 B.2个 C.4个 D.6个 3.生物学家发现某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米,数据0.000 003 6用科学记数法表示正确的是 ( ) A.3.6×10-5 B.0.36×10-5 C.3.6×10-6 D.0.36×10-6 4.不等式2(1-x)-11>x的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 5.若m<-4
0,b2-ac≤0 B.b<0,b2-ac≤0 C.b>0,b2-ac≥0 D.b<0,b2-ac≥0 二、填空题(每题4分,共16分) 11.分解因式:3a3-6a2+3a= .? 12.若x+y=5,xy=6,则x2+y2= .? 13.已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围为 .? 14.对于任意整数a,b,规定a※b=10a×10b.例如:2※3=102×103=105.根据规定,给出下列结论:①12※(-3)=109;②4※8=6※6;③(2m)※n=m※(2n)(m,n都为整数,且m≠n);④(x+y)※z=x※(y+z)(x,y,z都为整数).其中正确的结论有 .(填序号)? 三、解答题(共74分) 15.(6分)计算:()0-×+(-3)-2. 16.(8分)解不等式组并在数轴上表示出它的解集. 17.(8分)已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值. 18.(8分)如图,长方形ABCD的长为2 cm,宽为1 cm. (1)将长方形ABCD进行适当的分割(画出分割线),使分割后的图形能拼成一个正方形,并画出所拼的正方形; (2)求所拼正方形的边长. 19.(10分)已知关于x,y的方程组的解都为正数. (1)求a的取值范围; (2)已知a+b=4,且b>0,z=2a-3b,求z的取值范围. 20.(10分)阅读下面内容:对于形如x2+2ax+a2的二次三项式,可以直接用完全平方公式把它分解成(x+a)2的形式,但对于二次三项式x2+4x-5,就不能直接用完全平方公式进行分解了.对此,我们可以添上一项4,使它与x2+4x构成一个完全平方式,然后再减去4,这样整个多项式的值不变,即x2+4x-5=(x2+4x+4)-4-5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1).像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法,叫做配方法. 请用配方法解决下列问题: (1)分解因式:x2-6x-7. (2)已知x2+y2+4x-6y+13=0,求x,y的值. 21.(12分)某公交公司有A,B两种型号的客车,它们的载客量和租金如下表所示: A型 B型 载客量/(人/辆) 45 30 租金/(元/辆) 400 280 红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到某基地参加社会实践活动.设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题: (1)用含x的式子填写下表;(无需化简) 车辆数/辆 载客量/人 租金/元 A型 x 45x 400x B型 5-x (2)若要保证总的租车费用不超过1 900元,求x的最大值; (3)在(2)的条件下,若该校七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案. 22.(12分)观察下面的几个算式,发现规律,并解决下列问题. ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4; ②23×27=621=2×(2+1)×1 ... ... 
