1.1探索勾股定理2

1.1 探索勾股定理（二） 　　教学目标 　　1．引导学生经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯． 　　2．引导学生掌握勾股定理和它的简单应用． 　　重点难点 　　重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理 　　难点：用面积证勾股定理 　　教学过程 　　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题 　　我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流．在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中P7 图1-7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？ 　　（同学们回答有这几种可能：（1） （2） 　　在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来． ＝ 　　请同学们对上面的式子进行化简，得到： 即 ＝ 　　这就可以从理论上说明勾股定理存在．请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理． 　　二、讲例题 　　飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形． 图中△ABC的米，AB＝5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB＝5000米，AC＝4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出．这里一定要注意单位的换算． 　　解：由勾股定理得 　　 即BC＝3（千米） 　飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为： 　　 　　答：飞机每个小时飞行540千米． 　　三、议一议 　　展示投影2（书中的图1-9） 　　观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足． 　　同学在议论交流形成共识之后，老师总结． 　　勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理． 　　四、作业 　　1、 P165§1.2 1 、2 　　2、选用作业：说明用下面的方法得到勾股定理．