2020-2021学年七年级数学人教版下册 6.2 立方根教案

《立方根》教学设计 教学目标 1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2、类比、讨论总结出立方根的性质，并比较与平方根的异同。 3、会求一个数的立方根。 4、体会一种数学方法———类比法。 教学重点 1、理解立方根的概念和特征 2、会表示一个数的立方根。 3、会计算一个数的立方根。 教学难点 1、表示一个数的立方根。 2、计算一个数的立方根。 教学方法：启发引导、类比法、合作探究。 教学准备：课件 教学过程 活动一:复习回顾，引入新知 1、你还记得吗？ ①、平方根的概念及表示方法。 ②、 平方根的性质。 2、你会填吗？ （1）64的算术平方根是 ；（2） 的平方根是 ； （3）若a的平方根只有一个，那a = ； （4）若数 b 的一个平方根是 1.2，那么 b 的另一个平方根是 ； （5） 的算术平方根是 ； 活动二:探究新知 探究1 : 小明要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的 边长应当是多少？ 解：设这种包装箱的边长为 x 米， 则： 因为 33 =27，所以正方体木块的棱长为3米。 思 考：如果容积是8m3？9m3?你能算出来吗？ 想一想：你能给出立方根的概念吗？ 立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立方根。 符号表示：如果:x3=a那么： 读作：三次根号a 注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。 探究2：如何求一个数的立方根？ 例1、求下列各数的立方根： （1）、-27 （2）、27 （3）、 （4）、-0.064 (5) 0 归纳总结： 1、求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方； （求带分数的立方根，应先化成假分数.） 2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 3、开立方与立方互为逆运算． 活动三：运用与思考 1、求 的立方根. 2、求下列各数的值。 3、观察以上算式，思考以下问题。 ①、一个正数有几个立方根?负数?0？ ②、你还有什么发现吗？ 4、归纳总结： ①、立方根的性质： 正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。 ②、 活动四、做一做：求下列各式的值: 活动四：巩固练习 1、求下列各数的立方根 （1）-216； （2）0.008； （3）-106； （4） 2、 下列各式中，正确的是（ ） 3、下列说法正确的是：（ ） （A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。 （B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。 （C）1的立方根是±1。 （D）负数没有立方根。 4、判 断 （1）9是729的立方根 （ ） （2）-27的立方根是3 （ ） （3） =±4 （ ） （4）-5是-125的立方根 （ ） 5. 求下列式子中x的值。 课堂小结 1、立方根的定义： 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、公式： 引出课题：这节课我们学习立方根 ... ...