乘法公式与因式分解复习课学案

乘法公式与因式分解单元复习（第一课时） 一、学习目标 能运用平方差公式和完全平方公式进行简单的计算。 会用提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法进行因式分解。 3、总结因式分解的一般步骤，提高分析能力和解决问题的能力 二、学习过程 （一）[我自学我会学] 1．平方差公式和完全平方公式 （1） 平方差公式： 完全平方公式： （2）下列各式中可以运用平方差公式计算的是（ ） A.（-a+4c）（a-4c） B.（x-2y）（2x+y） C.（-3a-1）(1-3a) D.（-x-y）（x+y） （3）若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（ ） A．3 B．6 C．±6 D．±81 2.因式分解 （1）因式分解的的概念 因式分解须有以下几个特点：①结果一定是 的形式；②每个因式必是 式； 下列各式从左到右的变形，那些是因式分解？那些不是？ （1）(x+y)(x-y)=x2-y2; (2)a2-4a+4=a(a-4)+4; （3）mn-9n=n（m-9）; (4)x2+4x+2=(x+2)2-2 （2）分解因式与整式乘法的关系： 分解因式与整式乘法是两种方向 的变形.如:ma+mb+mc=m（a+b+c）从左到右是 ,从右到左是 。 （3）我知道的分解因式的方法. ① ；② ；③ ④ （4）提公因式法中的公因式如何选取：① ② （4）用公式法进行因式分解的公式分别是：① ② （5）x2+（p+q）x+pq= （6）分组分解法的目的是分组后各组之间 或 （7）下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D.— （二）[我的疑惑] （三）[我自测，我提高] 1.（1）下列运算正确的是（ ） A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(—x+4)(x+4)=x2－16 C.(6+x)(-x－6)=x2－36 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2 （2）下列运算正确的是（ ） A B . (m-3n)2= m2－6mn+9 n2 C.（x－y）2= x2+2xy +y2 D.（x+y）2 =x2+xy+ y2 通过做题你有什么收获？ 2. 分解因式 ①　　　　　　　　② ③ 通过做题你有什么收获？ （四）[我挑战，我成功] 1. 用简便方法计算：9972 2. 因式分解：6(m-n)3-12(n-m)2