2 分式的乘除法 1 分式的乘法运算 1．计算·(－)的结果是( ) A．－ B. C. D．－ 2．2020·沈阳于洪区一模 化简：·＝_____． 3．计算·的结果是_____． 4．计算：(1)·； (2)·. 2 分式的乘方运算 5．计算(－)2的结果是( ) A. B. C. D. 6．计算a3·()2的结果是( ) A．a B．a5 C．a6 D．a9 3 分式的除法运算 7．计算10mn÷的结果为( ) A．－ B．－ C．－ D．－ 8．2020·无锡滨湖区期中 计算(xy－x2)÷的结果为( ) A. B．x2y C．－x2y D．－xy 9．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图5－2－1所示： 图5－2－1 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 10．计算：(1)÷2xy2； (2)(2xy－x2)÷； (3)÷； (4)÷. 4 分式的乘除混合运算 11．计算8a2b4·(－)÷(－)的结果是( ) A．－3a B．3a C．－12a D．12a 12．计算÷(y－x)·的结果是( ) A. B. C. D. 13．给定一列分式：，－，，－，…(其中x≠0)，用任意一个分式作除数，去除它后面一个分式得到的结果是_____；根据你发现的规律，试写出第6个分式：_____． 14．计算： (1)()2÷·()3; (2)÷·. 5 分式的乘除混合运算的化简求值 15．2018·滨州 先化简，再求值：(xy2＋x2y)·÷，其中x＝π0－()－1，y＝－. 6 分式乘除法的实际应用 16．已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的_____倍． 17．A玉米试验田是边长为a(a>1)米的正方形减去边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，B玉米试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田都收获了500千克玉米． (1)哪块玉米试验田的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 18．2020·滨州无棣期末 (1)计算： ①(a＋2)(a2－2a＋4)＝_____； ②(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝_____． (2)上面的整式乘法计算结果很简洁，据此你又发现一个新的乘法公式，请用含字母a，b的式子将这个乘法公式表示出来：_____． (3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是_____． A．(a＋3)(a2－3a＋9) B．(2m＋n)(2m2＋2mn＋n2) C．(4－x)(16＋4x－x2) D．(m－n)(m2＋2mn＋n2) (4)利用所学知识以及(2)中所得公式，化简：÷. 详解 1.A [解析] 原式=-=-.故选A. 2. 3. [解析] 先把分子、分母因式分解,然后进行乘法运算,得,再约分即可. 4.解:(1)·=·=x. (2)·=·==. 5.B [解析] 将分式的分子、分母分别乘方即可.原式=. 6.A [解析] 原式=a3·=a.故选A. 7.B 8.C [解析] (xy-x2)÷=x(y-x)·=-x2y. 9.D [解析] 乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约分后的分母应该是x而不是2,错误.故选D. 10.解:(1)÷2xy2=·==. (2)原式=-x(x-2y)·=-x2y. (3)原式=·=2a-2b. (4)原式=÷=·=. 11.D 12.C [解析] 原式=··=-=. 13.- - [解析] -÷=-, 第5个分式为-·-=, 第6个分式为·-=-. 14.解:(1)原式=··=-. (2)原式=··=-. 15.解:原式=xy(x+y)··=x-y. 当x=π0--1=1-2=-1,y=-=-2=-时,原式=-1. 16.1.5 [解析] 由题意可得÷=·=1.5. 17.解:(1)A玉米试验田的面积是(a2-1)平方米,单位面积产量是千克/米2;B玉米试验田的面积是(a-1)2平方米,单位面积产量是千克/米2.因为a2-1-(a-1)2=2(a-1),而a-1>0,所以a2-1>(a-1)2>0,所以<,即B玉米试验田的单位面积产量高. (2)÷=·==,所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍. 18.解:(1)①a3+8 ②8x3+y3 (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (3)A (4)÷ =· =m-n. ... ...
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