中小学教育资源及组卷应用平台 《3.6同底数幂的除法（2）》教案 课题 3.6同底数幂的除法（2） 单元 三 学科 数学 年级 七年级下册 学习目标 1.理解并掌握零指数幂与负整数指数幂；2.会用科学记数法表示绝对值较小的数． 重点 理解并掌握零指数幂与负整数指数幂； 难点 会用科学记数法表示绝对值较小的数． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、导入新课一、创设情景，引出课题 1.填空:(1) 53 ÷ 53 =____; (2) 33 ÷ 35 = (3) a2 ÷a5 = 1 1/32 1/a2 2.讨论下列问题:(1) 同底数幂相除法则 am÷an=am–n (a≠0)中,m,n必须满足什么条件?(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)(2) 要使53 ÷ 53 = 53-3也能成立,你认为应当规定50 等于多少?更一般地, a0 (a≠0)呢? (3) 要使33 ÷ 35 = 3 3 -5和a2 ÷a5 =a2-5也成立,应当规定3-2和a-3分别等于什么呢? 提炼概念零指数幂、负指数幂的理解思考：为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：（a≠0, m、n都是正整数）可以对a0怎样规定呢？任何不等于零的数的零次幂都等于1.1=am÷am=am–m=a0 思考自议理解并掌握零指数幂与负整数指数幂. 经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 合作探究 二.提炼概念任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.试一试：（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。①（－3）0=－1 ②（－2）－1 ＝1③ 2－2=－4 ④a3÷a3=0 ⑤ ap·a－p =1 （a≠0）① 错 ②错 ③错 ④错 ⑤对 三.典例精讲例3 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.(1) 10-3 (2) (-0.5)-3 (3) (-3)-4例4 把下列各数表示成 a ×10n ( 1≤a< 10,n为整数)的形式. 12000 (2)0.0021 (3)0.0000501解 (1) 12000=1.2×104 (2) 0.0021=2.1×10-3 (3) 0.00005=5.01×10-5例5 计算：（1）950×（-5）-1 （2）3.6×10-3 （3）a3÷(-10)0 (4)(-3)5÷36注意1、结果都要化成正整数幂. 2、通过知识的学习，幂的法则使用于整个整数范围. 科学记数法表示绝对值较小的数时，n的取值规律没弄清，是易错点． (1)综合运用幂的运算法则进行计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若遇到括号，先算括号里面的． (2)对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为正整数指数． 当堂检测 三、巩固训练1.下列计算正确的是( ) A．26÷22＝23 B．(23)2＝26 C．20＝0 D．2－1＝－2.【解析】 A不正确，应为24，C不正确，应为1， D不正确，应为 1/2 . 所以选B2.计算：(1)3－3；(2) ；(3) ；(4)(－2)－2.【点悟】求负整数指数幂时，先把负整数指数幂化为其正整数指数幂的倒数，再计算．同时要注意结果的符号.3．用小数或分数表示下列各数：(1)10－3；(2)70×8－2；(3)1.6×10－4.解：(1)10－3＝0.001.(2)70×8－2＝1×8－2＝ .(3)1.6×10－4＝1.6×0.000 1＝0.00016.4.4. 1 0.1 0.01 0.001 0.0001规律是:小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是10的负整数指数幂的指数的绝对值。10－n 课堂小结 1.知识点：① a0=1（a≠0） ② a－p= （a≠0，p是正整数）③ 用科学记数法表示较小的数. 2.点悟:(1)综合运用幂的运算法则进行计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若遇到括号，先算括号里面的． (2)对于底数是分数的负整数指数幂，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为正整数指数． 10 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
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