中考数学多边形与平行四边形冲刺训练（word版含答案）

中考数学多边形与平行四边形冲刺训练 一、选择题 1. 如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，?ABCD的周长是14，则DM等于(　　) A. 1　　　　　　B. 2　　　　　　C. 3　　　　　　D. 4 　　　　　　　 2. 如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为 (　　) A.12 B.15 C.18 D.21 3. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是(　　) A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形 4. 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是 A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直 C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形 5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是 A．∠B=∠F B．∠B=∠BCF C．AC=CF D．AD=CF 6.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（　　） A．2 B． C． D． 7. 如图，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形．若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M＋N不可能是(　　) A．360° B．540° C．720° D．630° 8. 如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是 A．EH=HG B．四边形EFGH是平行四边形 C．AC⊥BD D．△ABO的面积是△EFO的面积的2倍 二、填空题 9. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____ 10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_____，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）. 11. 将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点.若点A的坐标为(3，0)，点C的坐标为(1，2)，则点B的坐标为　　　　.? 12. 如图所示，在?ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为_____． 　　 13. 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是_____． 14. 如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为_____． 15. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了_____米． 16. 如图，含30°角的三角尺的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝_____°. 三、解答题 17.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE． （1）若∠AOE=50°，求∠ACB的度数； （2）求证：AE=CF． 18.如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F． （1）若∠BCF=60°，求∠ABC的度数； （2）求证：BE=DF． 19.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE. （1）若OE=，求EF的长； （2）判新四边形AECF的形状，并说明理由. 20. 在平行四边形的对角线上取一点，使，连接并延长与的延长线交于，则． 21.点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F．点O为AC的中点． （1）如图1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是_____； （2）当点P运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图3，点P在线段OA的延长线上运动，当∠OEF＝30°时，试探究线段CF、AE、OE之间的关系． 22. 如图，在四边形中，、分别为、的中点，，和相交于点，分别与、相交于、 ... ...