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课件网) 18.1.2 平行四边形的判定(1) 复习旧知 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 符号语言：∵AB∥CD, AD∥BC ∴四边形是平行四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C B D A C O 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC ∴AB∥CD AD∥BC 学行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了…… 请你帮忙 新课引入 B D A C ∠A+ ∠B=180 ° AD∥BC 小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形。 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是 平行四边形 ABCD ∠A+ ∠D=180 ° AB∥CD ∠A+ ∠B +∠C+ ∠D =360 ° B D A C 已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 ∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） 又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 ° 证明： 即∠A+ ∠B=180 ° ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行） 同理可证AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定 平行四边形的判定定理1： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ∵ ∠A=∠C, ∠B=∠D （已知） ∴四边形ABCD是平行四边形（两 组对角分别相等的四边形是平行四边形。） A B C D 请你识别下列四边形是否是平行四边形?请说明理由？ A D C B 110° 70° 110° 例1 1.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF.图中互相平行的线段有： 拓展训练 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC ∴四边形是平行四边形 定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ∵∠A=∠C, ∠B=∠D ∴四边形是平行四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 课堂小结 2、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=180，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形。 拓展训练 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 3.已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线． 求证：四边形AFCE是平行四边形． 拓展训练 A D F E B C 布置作业 布置作业： 1.必做题：（P50，习题18.1，第4题） 2.选做题（任选一题）：（P50，习题18.1，第5、6题） 3.预习：探究--还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形？ （设计意图：在布置作业时给出有梯度的练习，为的是满足不同层次学生学习的需要。而且通作业“预习”的探究，让学生发现平行四边形更多的判定方法。为下节课进一步探究平行四边形的其他判定方法奠定基础。） Thanks! 感谢各位老师批评指导 ... ...
