19.1.1 变量与常量 课件(共17张PPT)

19.1.1 变量与常量 第十九章 一次函数 2021年春人教版八年级（下）数学 1、认识变量、常量。 2、会用一个变量的代数式表示第一个变量。 认识变量、常量。（重点） 会用一个变量的代数式表示第一个变量。（难点） 学习目标 找出下面问题中变化的量和不变化的量 一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 ①根据题意填写下表： ②试用含t的式子表示：s为 。 ③在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 。 t/时 1 2 3 4 5 s/千米 60 120 180 240 300 S=60t 60 S和t 路程=速度*时间（s=vt） 新课导入 找出下面问题中变化的量和不变化的量 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张。 ①三场电影的票房收入分别是 。 ②设一声电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为 。 ③在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 。 1500元，2050元，3100元 y=10x 10 x与y 探究新知 找出下面问题中变化的量和不变化的量 你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中： ①当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为 、 、 。 ②在以上过程中，不变量是 ，变化量是 ， 的值随 的值变化而变化。 100 π 400 π 900 π π r,s s r 探究新知 找出下面问题中变化的量和不变化的量 用10m长绳子围成一个矩形，当矩形的一边长x为3m、3.5m、4m、4.5m时， ①它的相邻的边长y分别为 、 、 、 m。 ②在以上变化过程中，不变是 ，变化的量是 ， 值随 的值变化而变化。 a a b b 提示：长方形的周长=（长+宽）*2=（a+b）*2 2 1.5 1 x,y y x 0. 5 10 探究新知 归纳小结 1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。 S = 60 t L=10+0.5m 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 2.剖析 归纳：在一个变化过程中， 1.变量就是数值能够发生变化的量,在关系式中通常是用字母表示; 2.常量就是数值始终不变的量,通常是用常数表示的,有时候也用特定的字母表示。 探索与思考 问题（1）-（4）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ 对于一个变量确定时 另一个变量就有一个确定值与之对应 届数 x/届 23 24 25 26 27 28 29 30 金牌数y/枚 15 5 16 16 28 32 51 38 下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？ 探索与思考 如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？ 探索与思考 函数 　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值。 归纳小结 1，下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写函数的解析式。 1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。 2）每分钟向一水池注水0.2m?，注水量（单位：m?）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。 S=x?，S是x的函数，x是自变量； y=0.2x，y是x的函数，x是自变量； 课堂练习 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写函数的解析式。 3）秀水村的耕地面积是?????????????????????，这个村人均占有耕地面积（单位： ?????????）随这个村人数n的变化而变化。 2）水池中有水10L，此后每小时漏水0.1L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单 ... ...