2.3二元一次方程组的应用（1）课件+教案

2.3二元一次方程组的应用（1） 教学目标： 1会列二元一次方程组解简单的应用题并能经验结果是否合理。 2 经历和体验方程组解决实际问题的过程，掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤 3培养学生分析问题和解决问题的能力。让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题 的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。 教学重点、难点： 重点：是列二元一次方程组解应用题． 难点：是把应用问题转化为数学问题． 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1. 二元一次方程组有哪些解法？ 这节课我们来学习二元一次方程组的应用。 2． 动脑筋 小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？ 思考：1、本题有哪些等量关系？求什么？ 等量关系： 求：1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？ 2、 设1千克苹果x元，1千克梨y 元,怎样列方程？ 3、请你解出这个方程组 4、 如果只设一个未知数，如设1千克苹果x元，你能列出关于X的方程吗？ 由第一个条件知道一千克梨需要，由第二个条件知道： 2x+3=18.2 5、 通过上面比较，你觉得设一个未知数列方程与设两个未知数列方程组有什么区别？ 设二个未知数容易列方程，设一个未知数列方程难一些，但解方程容易些。 二应用迁移，巩固提高。 【例1】小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到外祖母家里，第二天上午从外祖母家出发匀速（即速度保持不变）前进去县城。走了2小时、5小时后，离她家分别为13千米、25千米，你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？ 思考：1、你能用线段图表示题意并说明题意吗？试试看 设小琴的速度为v千米/时，小琴的家离外祖母的家S千米，那么小琴2h、5h后走了的路程分别是多少？ 2h后，小琴的路程为2v千米，5h后的路程为5v千米。 题中有什么样的等量关系？ 你会列方程组吗？ 生独立完成问题 (2)-(1)得：3v=12,v=4 设只设一个未知数，如设小琴的速度为v千米/时，你能列出方程吗？ 由第一个条件知道小琴的家与外婆的家相距(13-2v)千米 由第二个条件知道：(13-2v)+5v=25. 三 课堂练习，巩固提高 小洪买了８０ 分与６０ 分邮票共１７ 枚， 花了１２.２ 元. 试问：８０ 分与６０ 分邮票各买了多少枚？ 【解】设80分邮票x枚，60分邮票y枚，依题意，得： 解这个方程组得： ８０ 分与６０ 分邮票各买了10枚、7枚。 ２、某星期日， 小军所在年级与小明所在年级分别有２０ 人， ３０ 人去颐和园参观， 有３０ 人， １５ 人去圆明园参观. 小军所在年级买门票花去４５０ 元， 小明所在年级买门票花去５２５ 元. 试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？ 【分析】等量关系：小军所在年级买门票花的钱=450 小明所在年级买门票花的钱=525 设颐和园票价为x元/人，圆明园票价为y元/人，填写下表 颐和园 圆明园 人数 票价 总价 人数 票价 总价 小军 20 30 小明 30 15 【解】设颐和园票价为x元/人，圆明园票价为y元/人，依题意，得： 化简得：解得： 答：颐和园和圆明园的门票各15元、5元。 3、某工厂用44人完成挖土和运土任务，已知每人每天挖土6m3或运土5m3，应怎样分配挖土和运土的人数才能使挖出的土及时运走？ 【分析】等量关系：（1）挖土人数+运土人数=44，（2）挖土的立法数=运土的立方数。 【解】设挖土x人，运土y人，依题意，得： ，解这个方程组得： 答：安排20人挖土，24人运土才能使挖出的土及时运走。 四 反思小结 ，拓展提高 列方程组解应用题的经验：如果题目中有两个等量关系，我们可以考虑设两个未知数，这样比设一个未知数列方程更容易，当然也可以只设一个未知数。 五 作业 P 32 1, ... ...