2021年广东省佛山市南海区狮山镇中考数学一模试卷（Word版 含解析）

2021年广东省佛山市南海区狮山镇中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题）. 1．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 2．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．2a（a+ab）＝2a2+2ab C．9x3y2÷3xy＝3x2y D．7xy﹣xy＝7 3．如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定△ACB与△DFE全等的是（　　） A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BE C．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E 4．下列整数中，与的值最接近的是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠3 6．将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（　　） A． B． C． D． 7．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　） A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，且∠ADC＝105°，若点E为的中点，连接AE，则∠BAE的大小是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 9．若关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则k的最大整数值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．不存在 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2；⑤2a﹣b＜c．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．在实数范围内分解因式：4x3y﹣2xy3＝　 　． 12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，D，E分别是AC，AB的中点，则DE的长为　 　． 13．一个n边形从一个顶点出发最多引出7条对角线，则n的值为　 　． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，边AB＝12，AD＝5，点P为DC边上的动点（点P不与点D，C重合），将纸片沿AP折叠，则CD′的最小值为　 　． 15．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△AB′C′，∠B＝90°，∠BAC＝60°，AB＝1，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝（n≥2，且n为整数），则a1+a2+a3+…+a2021＝　 　． 17．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，∠B＝45°，点A，B恰巧都落在反比例函数y＝的图象上，若点A的横坐标为1，则k的值为　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：|1﹣|﹣（﹣）﹣1+（π﹣2021）0﹣sin60°． 19．先化简，再求值：（4x﹣）÷，其中x＝． 20．在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC． （1）尺规作图：作△ABC的内切圆⊙O（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若⊙O的半径为1，求BC的长． 22．世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机．为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关500户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组随机抽查了部分家庭的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图． 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）求被调 ... ...