微专题7－次函数与几何的综合⑵（选用） 1．如图，直线y＝kx＋b交轴于A，交轴于B，线段AB的中点E坐标为（2，1）． （1）求k、b的值； （2）P为直线AB上－点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，若四边形PCOD为正方形，求P点坐标 2．如图，已知直线经过点B（－4，0），C（－2，－2），且交y轴于点A． （1）求直线BC的解析式； （2）直线y＝kx将△AOB的面积分为1：3的两部分，求k的值； （3）直线AM交x轴于M（－1，0），y轴上有－点P，且BP⊥AM于Q，试求Q点的坐标． 3．如图，直线y＝－x＋3交y轴、x轴分别为A、B两点，直线CD⊥AB交x轴于C点，且OB＝3OC． （1）如图1，求直线CD的解析式； （2）如图2，点E为CD上－点，且S△BDE＝S△BOD，求E点坐标． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋4交y轴于A点，交x轴于B点，直线y＝x交AB于P． （1）求P点坐标； （2）如图1，过P作PQ⊥AB交x轴于Q，求Q点坐标； （3）如图2，K是直线y＝x上－点，若S△ABK＝5，求K点坐标． 5．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）满足（a＋1）2＋false＝0． （1）直接写出：a＝_____，b＝_____； （2）点B为x轴正半轴上－点，如图1，BE⊥AC于点E，交y轴于D，连接OE，若OE平分∠AEB，求直线BE的解析式； （3）在（2）的条件下，点M为直线BE上－动点，连OM，将线段OM绕点M道时针旋转90°，如图2，点O的对应点为N，当点M运动时，判断点的运动路线是什么图形，并说明理由． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋2交y轴于A点，交x轴于B点，点C与点A关于x轴对称． （1）求直线BC的解析式； （2）如图1，设y＝x与直线BC交于D，过D作DE⊥AB于E，交y轴于F，求E点坐标： （3）如图2，H为x轴负半轴上－点，HB＝AH，M为CB延长线上－点，N为射线BA上一点，且∠MHN＝∠MBA，求BN－BM的值． 微专题7－次函数与几何的综合⑵（选用） 1．如图，直线y＝kx＋b交轴于A，交轴于B，线段AB的中点E坐标为（2，1）． （1）求k、b的值； （2）P为直线AB上－点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，若四边形PCOD为正方形，求P点坐标 答案： 解：（1）A（4，0），B（0，2），∴k＝－false，b＝2则y＝－falsex＋2 （2）设P（x0，－falsex0＋2） ∵四边形PCOD为正方形，∴PC＝PD，即|x0|＝|－falsex0＋2| ∴x0＝－4或false：P（－4，4）或（false，false） 2．如图，已知直线经过点B（－4，0），C（－2，－2），且交y轴于点A． （1）求直线BC的解析式； （2）直线y＝kx将△AOB的面积分为1：3的两部分，求k的值； （3）直线AM交x轴于M（－1，0），y轴上有－点P，且BP⊥AM于Q，试求Q点的坐标． 答案： 解：（1）y＝－x－4 （2）依题意y＝kx过点（－1，－3）或点（－3，－1）k＝3或false （3）∵OB＝OA＝4，∠BQM＝∠BOA＝90° ∴∠PBO＝∠MAO，∴△BOP≌△AOM（ASA）∴P（0，1） lBP：y＝falsex＋1，lAM：y＝－4x－4 ∴falsex＋1＝－4x－4，∴x＝－false，∴Q（－false，false） 3．如图，直线y＝－x＋3交y轴、x轴分别为A、B两点，直线CD⊥AB交x轴于C点，且OB＝3OC． （1）如图1，求直线CD的解析式； （2）如图2，点E为CD上－点，且S△BDE＝S△BOD，求E点坐标． 答案： 解：（1）y＝x＋1 （2）∵BD＝BD且S△BDE＝S△BOD ∴CE∥AB，∴lOE：y＝－x 令－x＝x＋1，x＝－false E（－false，false） 4．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋4交y轴于A点，交x轴于B点，直线y＝x交AB于P． （1）求P点坐标； （2）如图1，过P作PQ⊥AB交x轴于Q，求Q点坐标； （3）如图2，K是直线y＝x上－点，若S△ABK＝5，求K点坐标． 答案： 解：由false得，x＝y＝false，∴P（false，false） （2）lPQ：y＝falsex＋false令y＝0，x＝－false，∴Q（－false，0） （3）作KC∥AB交x轴于C点，S△ABK＝S△ABC，设 ... ...
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