4.4 用尺规作三角形 一课一练（含解析）

初中数学北师大版七年级下学期 第四章 4.4 用尺规作三角形 一、单选题 1.如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(??? ) A.?6个???????????????????????????????????????B.?7个???????????????????????????????????????C.?8个???????????????????????????????????????D.?9个 2.如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（? ） A.?①②③④???????????????????????????B.?①④③②???????????????????????????C.?①④②③???????????????????????????D.?②①④③ 3.用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（??? ） A.?已知两边和夹角???????????B.?已知两边及其一边的对角???????????C.?已知两角和夹边???????????D.?已知三条边 4.如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（?? ） A.?（1）??????????????????????????????????B.?（2）??????????????????????????????????C.?（3）??????????????????????????????????D.?（4） 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（?? ） A.?4???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7 6.如图，在 中， ，以 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（? ） A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.? 二、填空题 7.???? 如下框内是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程. 已知：线段a、b， 求作： 使得斜边 ， . 作法：如图. 作射线AP，截取线段 ； 以AB为直径，作 ； 以点A为圆心，a的长为半径作弧交 于点C； 连接AC、CB. 即为所求作的直角三角形. 请您写出上述尺规作图的依据：_____. 8.如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_____个. 9.如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足_____条件时，△ABC唯一确定. 10.已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为_____(填序号) ①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线 ，在 上截取 ； ③连接 ， ， 为所求作的三角形. 11.如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个． 12.用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是_____． 三、解答题 13.如图,已知 ,用直尺和圆规作 ,使得 . 14.在 的方格中， 的三个顶点都在格点上，我们把像这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列作图 （1）在图1的方格中作出与 相 ... ...