福建省福州市2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷（word版 含解析）

2020-2021学年福建省福州市九年级（上）期中数学试卷 一．选择题 1．下面四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（　　） A． B． C． D． 3．如果二次三项式x2+px+q能分解成（x+3）（x﹣1）的形式，则方程x2+px+q＝0的两个根为（　　） A．x1＝﹣3，x2＝1 B．x1＝﹣3；x2＝﹣1 C．x1＝3；x2＝﹣1 D．x1＝3；x2＝1 4．如图，一个游戏盘中，红、黄、蓝　三个扇形的圆心角度数分别为40°，120°，200°，让转盘自由转动，指针停止后在黄色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．∠BDC＝21°，则∠AOC的度数是（　　） A．136° B．137° C．138° D．139° 6．某区2019年投入教育经费2000万元，预计2021年投入教育经费2880万元．设这两年投入的教经的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2000（1﹣x）2＝2880 B．2000x2＝2880 C．2000（1+x）2＝2880 D．2000（1+x）+2000（1+x）2＝2880 7．如图，△ABC中，∠C＝65°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，可以得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（　　） A．56° B．50° C．46° D．40° 8．表格对应值： x 1 2 3 4 ax2+bx+c ﹣0.5 5 12.5 22 判断关于x的方程ax2+bx+c＝2的一个解x的范围是（　　） A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4 9．如图，一段抛物线（0≤x≤4）记为C1，它与x轴交于两点O，A1，将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2，将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3，一直进行下去，直至得到C506，则抛物线C506的顶点坐标是（　　） A．（2020，3） B．（2020，﹣3） C．（2022，3） D．（2022，﹣3） 10．如图，量角器的底A，B分别在y轴正半轴与x轴负半轴上滑动，点D位于该量角器上58°刻度处，当点D与原点O的距离最大时，∠OAB的度数是（　　） A．29° B．32° C．58° D．61° 二．填空题 11．已知点A（a，3）与点B（2，﹣3）关于原点对称，则a＝　 　． 12．一元二次方程的根的判别式△　 　0（填“＞”“＝”或“＜”）． 13．一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率的为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE边长是6，则它的外接圆心P的坐标是　 　． 15．函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于点（m，0）和（1，0）．与y轴交于正半轴，且﹣3＜m＜﹣2，c的取值范围是　 　． 16．△ABC是边长为5的等边三角形，点D在△ABC的外部且∠BDC＝30°，则AD的最大值是　 　． 三．解答题 17．解方程：x2﹣4x﹣12＝0． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（4，0），将矩形OABC绕点O逆时针旋转90°得到矩形ODEF，点A，B，C分别对应点D，E，F． （1）请在平面直角坐标系中画出矩形ODEF； （2）求点B所经过的路径长． 19．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交BC、DC于点E，F，设∠E＝x°，∠F＝y°． （1）当AC为直径时，求证：x＝y； （2）当x+y＝60时． ①求∠DAB的度数； ②连接OA，过点O作OH⊥AB于H，当AB＝2OH时，求∠DAO度数． 20．为了更好地适应现代学发展的需要，提高医护人员专业水平，2020年11月，福州市甲、乙、丙、丁四家医院共选派若干名医生和护士参加培训，参加培训人数情况制成了两张不完整的统计图： （1）丁医院选派的医生有　 　人． （2）为了了解培训成果，准备从参加培训的四名医生（男女医生人数恰好相等）中随机选择2人进行考核，若每名医生被选中的机会均等，请用列表法或树状图求出选中的两名医生中至少有一名女医生的概率 ... ...