长方体与正方体的体积 教学内容： 教学目标： 1、进一步认识长方体与正方体；会求长方体、正方体的体积。 2、通过自主探究，掌握长方体和正方体的体积计算公式。 教学重点： 长方体的体积公式的导出，正方体则是长方体的特殊情形。 教学难点： 长方体的体积公式的导出 教学准备： 教学课件、长方体、正方体等 教学过程： 一、复习导入： 1、上节课我们学习了什么知识？ 2、你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识？ 进一步学习了长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱；长方体相对的面完全相同，互相平行的棱长长度相等；正方体的6个面都是正方形；正方体是特殊的长方体。 3、这节课让我们进一步学习长方体和正方体的有关知识。 4、揭示课题：长方体与正方体的体积 二、探究新知： (一)长方体的体积。 1、多媒体依次出示4个长、宽、高各不相同的长方体 (1)同桌合作，完成表格 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) (2)讨论： ①这些长方体有什么共同点?不同点? ②为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?( 因为它们都含有同样多的体积单位--12个1cm3) 2、观察:这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?(多媒体出示) 3、想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少? 4、根据这个解题你能得出求长方体体积的公式了吗？ 长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 5、如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作： V＝abh 6、试一试： (1)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 解： V＝abh ＝7×3×4 ＝84（cm3） 答：它的体积是84立方厘米。 (2)一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米? ①学生自由练习 ②指名板演，校对 7、小结. (二)正方体的体积： 1、长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形? 长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。 长方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？ 2、学生讨论交流。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3、光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 4、写出下面各式的结果。 63 x+x+x x×x×x 3x●x 三、练一练： 1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（多媒体出示） (1)它们的长、宽、高各是多少？ (2)算出它们的体积各是多少？ 2、口答填表 长方体 长(dm) 宽(dm) 高(dm) 体积(dm3) 5 1 2 4 3 5 10 2 4 正方体 棱长(m) 体积(m3) 6 30 0.4 3、判断正误并说明理由。 (1) 0.23=0.2×0.2×0.2；（ ） (2)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)( ) (3)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60 dm3.( ) 四、拓展 1、认识底面积 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。 2、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。 3、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？ 4、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？ 5、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？ 3、一个正方体的棱长是30厘米，它的体积是_____立方分米。 4、一个长方体的体积是12立方分米，长是25厘米，宽是24厘米，高是_____厘米。 5、一个长方体的体积是70立方厘米，高是5厘米，长方体的底面积是_____平方厘米。 6、一个长8分米，宽2分米，高6分米的长方体的盒子内能放_____个棱长 ... ...
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