2021年浙江省宁波市鄞州区五校联考中考数学段考试卷（3月份）（含解析）

2021年浙江省宁波市鄞州区五校联考中考数学段考试卷（3月份） 一、选择题（共10小题）. 1．﹣2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021 2．宁波籍诺贝尔科学奖获得者屠呦呦，发现的青蒿素曾挽救了撒哈拉以南非洲地区约150万疟疾患者的生命，其中150万用科学记数法表示为（　　） A．150×104 B．1.50×104 C．0.15×107 D．1.5×106 3．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a2?a2＝a4 C．（2a）4＝2a4 D．a6÷a3＝a2 4．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表： 跳远成绩（cm） 160 170 180 190 200 220 人数 3 9 6 9 15 3 这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（　　） A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200 6．一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 7．能说明命题“当a为实数时，则a2≥a”是假命题的反例是（　　） A．a＝2 B．a＝﹣1 C．a＝﹣0.5 D．a＝0.5 8．圆锥的截面是一个等边三角形，则它的侧面展开图圆心角度数是（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 9．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x＝．有下列结论： ①abc＞0； ②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根； ③a＜﹣． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．百变魔尺，魅力无穷，如图是用24段魔尺（24个等腰直角三角形，把等腰直角三角形最长边看作1）围成的长为4、宽为3的长方形．用该魔尺能围出不全等的长方形个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．分式有意义的条件是　 　． 12．分解因式：2a2﹣18＝　 　． 13．若单项式x3ya﹣b与xa+by是同类项，则ab的值为　 　． 14．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑨个图案有　 　个黑色棋子． 15．如图，以四边形ABCD的边AD为直径作⊙O，恰与边AB，CD分别相切于点A，点D，连接BD交⊙O于点P，连接CP，若∠ABC＝90°，BP＝4，r＝，则CP＝　 　． 16．如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一个Rt△ABC，满足∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AC∥y轴，当点A，点B及△ABC的内心P在同一个反比例函数y＝的图象上时，则k的值为　 　． 三、解答题（第17-19题各8分，第20-22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣）﹣1； （2）计算：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1）． 18．为改善民生：提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取了　 　名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少人？ 19．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，△ABC为格点三角形．请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． （1）在图1中，画出△ABC中AB边上的中线CM； （2）在图2中，画出∠APC，使∠APC＝∠ABC，且点P是格点（画出一个即可）． 20．某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港 ... ...