2021年广西北海市中考数学一模试卷（Word版 含解析）

2021年广西北海市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1．（3分）﹣2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021 2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，将数据5400000用科学记数法表示为（　　） A．0.54×107 B．54×105 C．5.4×106 D．5.4×108 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x5÷x3＝x2 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣2a2）3＝6a6 D．（b+a）（a﹣b）＝b2﹣a2 5．（3分）如图，现将一块三角板含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝85°，那么∠2的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．打开电视，正在播放新闻联播是必然事件 B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率适合采用全面调查 C．北海气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着北海明天一定下雨 D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲2＝1.25，S乙2＝0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定 7．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝2，DB＝4，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点B和C为圆心，适当长度（大于BC长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若AB＝9，AC＝4，则△ACD的周长是（　　） A．12 B．13 C．17 D．18 9．（3分）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC＝120°，AB+AC＝16，的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　） A．24﹣3+3π B．24﹣3﹣3π C．24﹣9﹣3π D．24﹣9+3π 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A． B．8 C．10 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）因式分解：3x2﹣12＝　 　． 14．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 15．（3分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为　 　． 16．（3分）一组数据共50个，分为6组，第1﹣4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，那么第6组的频数是　 　． 17．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…，由此推算a2020+a2021＝　 　． 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（4﹣π）0． 20．（6分）先化简，再求值：﹣，其中a＝﹣5 ... ...