义务教育教科书（鲁教版）教学目标： 【平行线分线段成比例】教学设计 1.知识目标： （1）能够探索并掌握基本事实：“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”及其推论（在三角形中的应用）。 （2）会运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论解决问题。 （3）熟练掌握平行线分线段成比例的几种基本图形。 2．过程与方法目标: （1）会用“运动”的观点研究解决问题，并体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法。 （2）用方程的方法解几何题目，让学会体会“方程”的数学思想在解题中的应用。 （3）引导学生运用类比、化归、转换等数学思想解决问题，鼓励学生尝试从不同的角度分析问题和解决问题，培养学生分析、归纳的能力。 3．情感目标： 在组织教学活动中注重激发学生的积极性，使他们勇于自主探索，乐于与人 合作交流，在体会合作学习重要性的同时获得数学活动经验。 二、教学重点：掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，应用基本事实及推论解决问题。 三、教学难点：运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论解决问题。 四、教学方法：小组讨论、问题式教学、探究式教学 五、课前准备：导学案、三角板 六、教学过程： 教学过程 师生课堂活动 学生行为预测 设计意图 【情境导入】 如图是一架梯子的示意图,已知AD∥BE∥CF，如果AB=BC，那么DE与EF又有怎样的数量关系呢？ 师：学生经历由生活经验判断出DE=EF，引导学生思考DE=EF的理论依据，引入新课。 生：由生活经验判断DE=EF 大部分学生都能根据生活经验判断出DE=EF. 通过现实生活中的问题，先让学生根据生活经验找出两条线段的数量关系，再由生活经验提升到理论依据，提高学生的学习兴趣。 【讲授新课】 一、基本事实 【探索发现一】 (1)如图，小方格的边长均为1，直线 ，分别交直线于格点 , ,, , ，，计算各组比值。你有什么发现? (1) (2) (3) 通过计算发现各组线段的比值 ___,即对应线段 _____。 （2）将向下平移到下图的位置，你在（1）中发现的结论还成立吗？ (1) (2) (3) 通过计算发现各组线段的比值 ____,即对应线段 _____。 刚才的探究都是在网格中经过计算得到的，如果把网格去掉（课件去掉网格），结论是否依然成立呢？请同学们看微视频（出示微视频）。 师：学生够根据根据根式的基本性质计算出各组比值后教师引导学生发现各组比值相等，之后介绍对应线段并引导学生找出图中的对应线段；平移直线引导学生计算探究对应线段的数量关系；去掉网格通过微视频让学生体会对应线段的数量关系。 生：按照题目要求求出各组比值并观察数量关系。 ★★★ 学生能够快速、灵活地利用根式的基本性质计算出各组线段的比值； ★★ 在同学的帮助下可以计算各组线段的比值； ★ 学生不会计算各组线段的比值。 通过让学生在网格中计算各组比值，发现对应线段的数量关系，平移直线再次探究对应线段的数量关系，并通过微视频让学生观察对应线段的数量关系。让学生体会运用“运动”的观点研究解决问题，并体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法。 【归纳总结一】 平行线分线段成比例（基本事实） 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_____. 几何语言： 师：引导学生总结结论，基本事实以填空的形式出现，适当地降低了难度，有助于学生掌握知识。 生：根据上面的探究和教师的引导总结出基本事实，并能根据基本事实写出几何语言。 ★★★ 能够根据教师的引导总结结论，并根据基本事实的内容写出几何语言； ★★ 能够根据教师的引导总结结论，不会总结几何语言； ★ 不能根据教师的引导总结基本事实。 学生通过自己归纳总结结论来学习知识，让学生参与到课堂中来，有助于学生更好地掌握知识。 【判断】 判断对错，错误的请改正。 1、三条平行线截两条直线,截 ... ...
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