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课件网) 北师版 初中数学 1.7 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式 新知导入 思考：怎样计算单项式除以单项式？ 计算： （1）24a2b3÷3ab （2）-21a2b3c÷3ab （1） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2 （2）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c 新知导入 单项式除以单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 【思考】一幅长方形油画的面积为(ma+mb)，宽为m，求它的长. 你会列式吗？ (ma+mb)÷m 这是什么运算？ 新知讲解 (ma+mb) ÷ m 多项式 单项式 ÷ 计算下列各题，说说你的理由 . (1)(ad+bd) ÷d =_____； (2)(a2b+3ab) ÷a =_____； (3)(xy3-2xy) ÷xy =_____. 新知讲解 (1)（ad+bd）÷d =_____； 计算（ad+bd）÷d就是相当于求（ ） ·d=ad+bd, 又知ad ÷d+bd ÷d=a+b. 即 （ad+bd）÷d=ad ÷d+bd ÷d=a+b. ∴（ad+bd）÷d=a+b a+b 新知讲解 (2)(a2b+3ab) ÷a =_____； (a2b+3ab) ÷a = ____÷____+____÷____ a2b a 3ab a =_____ ab+3b (3) (xy3-2xy) ÷xy =_____. (xy3-2xy) ÷xy = _____÷_____-_____÷_____ xy3 2xy xy xy =_____ y2-2 新知讲解 【思考】如何计算多项式除以单项式？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 (ma+mb)÷m=ma÷m+mb÷m=a+b 新知讲解 例 计算： (1) (6ab+8b)÷2b (2) (27a3-15a2+6a)÷3a = 27a3÷3a -15a2÷3a +6a÷3a =9a2-5a+2 解：= 6ab÷2b+8b÷2b = 3a+4 新知讲解 例 计算： (3) (9x2y-6xy2)÷3xy； (4) = 9x2y÷3xy - 6xy2 ÷3xy = 3x -2y 新知讲解 【总结提升】 多项式除以单项式实质是转化为单项式除以单项式，计算时应注意逐项相除，不要漏项，并且要注意符号的变化，最后的结果通常要按某一字母升幂或降幂的顺序排列． 新知讲解 【做一做】 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2. 下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？ 新知讲解 【分析】要求小明下山用了多长时间，就是用路程除以速度，先求出 上山的路程，再除以下山时的速度即可。 上山的路程： vt2+vt1 下山的速度： 4v 下山的时间： （ vt2+vt1）÷4v 答：小明下山所用时间为 课堂练习 1.计算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的结果是( ) A．8ab2－2a2b＋1 B．8ab2－2a2b C．8a2b2－2a2b＋1 D．8ab－2a2b＋1 A 课堂练习 2.下列计算： ①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5； ②(8x2y－4xy2)÷(－4xy)＝－2x－y； ③(15x2yz－10xy2)÷5xy＝3x－2y； ④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2. 其中不正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 课堂练习 3.计算(－81xn＋5＋6xn＋3－3xn＋2)÷(－3xn－1)等于( ) A．27x6－2x4＋x3 B．27x6＋2x4＋x C．27x6－2x4－x3 D．27x4－2x2－x A 课堂练习 4.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是( ) A．4x2－3y2 B．4x2y－3xy2 C．4x2－3y2＋14xy2 D．4x2－3y2＋7xy3 C 拓展提高 5.已知多项式x3－2x2＋ax－1除以bx－1，商式为x2－x＋2，余式为1. (1)求a，b的值； 解：(bx－1)(x2－x＋2)＋1＝bx3－bx2＋2bx－x2＋x－2＋1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1. 根据题意，得x3－2x2＋ax－1＝bx3－(b＋1)x2＋(2b＋1)x－1， 所以b＝1，－2＝－(b＋1)，a＝2b＋1. 所以a＝3，b＝1. 拓展提高 5.已知多项式x3－2x2＋ax－1除以bx－1，商式为x2－x＋2，余式为1. (2)求[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b的值． 中考链接 6.【中考·玉林】下列运算正确的是( ... ...
