人教版2020--2021八年级（下）数学期中质量检测试卷C（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2020-2021学年八年级（下）期中质量检测试卷C (时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共10小题；每小题3分，共30分） 1. 如图，在矩形 中，若添加一个条件可以得到四边形 是正方形，则这个条件是 A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是 A. B. C. D. 3. 下列实数是无理数的是 A. B. C. D. 4. 如图，圆柱体的底面圆周长为 ，高 为 ， 是上底面的直径．一只蚂蚁从点 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 ，则爬行的最短路程为 A. B. C. D. 5. 若 ，则下列各式中是二次根式的是 A. B. C. D. 6. 如图，在 中，点 ，， 分别是边 ，， 的中点，若 ，则四边形 的周长为 A. B. C. D. 7. 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，则下列结论不正确的是 A. B. C. 平分 D. 8. 实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 的结果是 A. B. C. D. 9. 已知 为平行四边形 对角线的交点，下列条件能使平行四边形 成为菱形的是 A. B. C. ， D. 10. 如图 ，分别沿长方形纸片 和正方形纸片 的对角线 ， 剪开，拼成如图 所示的平行四边形 ，若中间空白部分四边形 恰好是正方形，且平行四边形 的面积为 ，则正方形 的面积为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分） 11. 计算： （） ?； （） ?． 12. 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 ?． 13. 如图，在四边形 中，对角线 ， 相等且互相平分，再添加一个条件，使得四边形 是正方形，可添加的条件是 ?．（写出一个条件即可） 14. 王大爷离家出门散步，他先向正北走了 ，接着又向正东走了 ，此时他离家的距离是 ? ． 15. 在梯形 中，，，，，，点 是边 的中点，连接 ，，则 的面积等于 ?． 16. 已知等腰梯形的两底长分别为 厘米和 厘米，一个底角为 ，则腰长 ?厘米． 三、解答题（共9小题；共72分） 17.（8分） 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. （6分）如图，在菱形 中， 为对角线，点 为 上的点，求证：． 19. （8分）如图，点 是正方形 的边 上一点，点 是 的延长线上一点，且 ．求证 ． 20. （8分）如图，在 中，， 是 上的中线，延长 到 ，使 ，连接 ，．求证：四边形 是菱形． 21. （8分）如图所示，在平行四边形 中，，点 ， 分别在 ， 的延长线上，且 ，． （1）求证：四边形 是平行四边形． （2）若去掉已知条件“”，上述结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 22. （8分）如图，四边形 中，，， 分别为 ， 的中点，延长 ， 交于 ，延长 ， 交于 ．求证：． 23. （8分） 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为 和 的正方形木板． （1）求剩余木料的面积； （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为 ，宽为 的长方形木条，最多能截出 ?块这样的木条． 24. （8分） 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 25. （10分）已知：如图（a），在 中，， 分别是 ， 边上的高，， 分别是线段 ， 的中点． （1）求证：； （2）分别连接 ，，猜想 与 之间的关系，并写出推理过程； （3）若将锐角三角形 变为钝角三角形 ，如图（b），上述（）（）中的结论是否仍然成立?若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由． 答案 第一部分 1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 【解析】因为 ， 所以 ，，，， 故当 时， 是二次根式． 6. C 【解析】 点 ，， 分别是边 ，， 的中点， ，，， 是 的中位线， ，， 四边形 的周长 ． 7. C 8. A 【解析】由图可知：，， 则 ． 9. A 10. B 第二部分 11. ， 12. 两边上的高相等的三角形是等腰三角形 13. 答案不唯一，如 14. 15. 16. 第三部分 17. （1） ??????（2） ??????（3） ??????（4） 18. 四边形 为菱形， ，， 在 与 中 ... ...