人教版2020-2021学年度下学期八年级数学期中测试题2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2020-2021学年度下学期八年级数学期中测试题（2）（含详解） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式中x取值范围是　　 A． B． C． D． 2．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是　　 A．2、3、4 B．1、1、 C．3、4、5 D．5、12、13 3．计算的结果是　　 A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，点、、的坐标分别为、、，则平行四边形的周长为　　 A． B．6 C．8 D．10 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，，分别是的边，上的点，，，将四边形沿翻折，得到四边形，交于点，则的周长为　　 A．6 B．12 C． D． 6．如图，将沿对角线折叠，使点落在处，若．则为　　 A． B． C． D． 7．如图，把菱形沿着对角线的方向移动到菱形的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形的面积的．若，菱形移动的距离是　　 A． B． C．1 D． 第7题图 第8题图 8．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个大正方形，它的面积是50，，图中空白的地方是一个小正方形，则该小正方形的边长为　　 A． B． C． D． 9．平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到的对应点．已知，，是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为，，．若的面积为，△的面积为，则用等式表示与的关系为　　 A． B． C． D． 10．如图，正方形中，点为对角线上一点，且，连接并延长交于点，过点作于点，交于点．以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，直线经过平行四边形的对角线的交点，若四边形的面积为，则四边形的面积为　 　． 第11题图 第13题图 12．已知，．则的值为　 　． 13．如图，在菱形中，点为的中点，点在边上，若，，平分，则的长度为　 　． 14．已知，当分别取1、2、3、、2021时，所对应值的总和是　 　． 第15题图 第16题图 15．如图，在正方形中，点在上，点在上，连接、、，，，，则正方形的边长为　 　． 16．如图，在边长为1的正方形中，对角线，相交于点，为边上的点，过点作，交线段于点，连接交于点，交于点．若，则的长为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（6分）如图，在中，点是对角线的中点，点在延长线上，连接，并延长交延长线于点． 求证：． 19．（6分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾到大厦墙面，升起云梯到火灾窗口．已知云梯长17米，云梯底部距地面的高米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？ 20．（6分）如图，在正方形格点图中，每个小正方形的边长都为1，点、、均在格点上． （1）请在图中找一点，使四边形为正方形，画出点，并连成正方形，此正方形的对角线长为　 　． （2）请在图中找出点（异于点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，标出点，并连成平行四边形，此平行四边形的面积为多少． 21．（6分）（1）用“”、“ ”、“ ”填空． 　　；　　；　　；　　． （2）由（1）中各式猜想与的大小，并说明理由． （3）请利用上述结论解决下面问题： 某同学在做一个面积为，对角线相互垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？ 22．（7分）如图，中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）若，，判断四边形的形状，并证明你的结论． 23．（7分）已知点，分别是平行四边形的边，上的点，． （1）如图1，若，，点与点，点与点分别重合，求平行四边形面积； （2）如图2，若，，求证：； （3）如 ... ...