易错题专练7—三角函数（2） 单选题 1．已知，函数在区间上有零点，则的取值范围为 A． B． C． D． 2．已知函数，若在区间上不存在零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 3．已知函数，，， 8．已知函数，的图象既关于点，中心对称，又关于直线对称，且函数在上的零点不超过2个，现有如下三个数据： ①； ②； ③． 则其中符合条件的数据个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知函数，图象上每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图象，的部分图象如图所示，若，则等于 A． B． C． D． 5．函数，，的部分图象如图所示，且，现将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则在区间上的值域是 A．， B．， C．， D．， 6．已知函数，的图象的一个最高点与一个最低点的横坐标之差的绝对值的最小值为，且角的始边与轴的正半轴重合，终边过点．若直线与函数和函数的图象分别相交于点，，则的最大值为 A． B．1 C． D．2 7．若函数，的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是 A．函数 的图象可由的图象向左平移个单位得到 B．函数的图象关于直线对称 C．，是函数图象的一个对称中心 D．函数在区间，上单调递增 8．设函数，．若对任意的实数都成立，且，在单调，则 A．， B．， C．， D．， 多选题 9．已知函数，的图象经过点，且在，上有且仅有4个零点，则下列结论正确的是 A． B． C．在，上单调递增 D．在上有3个极小值点 10．已知函数满足，其图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数在，上单调递增，则下列判断正确的是 A． B．函数的图象关于直线对称 C．正整数的值可以为7 D．正整数的最小值为6 11．已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中正确的是 A．函数的最大值为2 B．若函数的两个不同零点分别为，，则的最小值为 C．函数图象的对称轴方程为 D．函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行 12．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，下列关于结论正确的是 A． B．的一个周期是 C．在上单调递减 D．的最大值大于 填空题 13．已知函数，的部分图象如图所示，其中，是图象的一个最高点，，是图象与轴的交点，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的后，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的单调递增区间为 ． 14．已知，函数的图象在区间上有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是 15．已知函数在处取得最小值，则 ． 16．对任意闭区间，用表示函数在上的最大值．若正数满足，则的值为 ． 解答题 17．已知函数，，的部分图象如图所示． （1）求的解析式： （2）将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．若，求的值． 18．已知函数，，的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最值． 19．已知函数，，的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）设．若关于的不等式恒成立，求的取值范围． 20．“伦敦眼”坐落在伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”，该摩天轮的半径为，游客乘坐舱升到半空可鸟瞰伦敦建筑，伦敦眼与建筑之间的距离为，游客在乘坐舱看建筑时的视角为． （1）当乘客在伦敦眼的最高点时视角，求建筑的高度； （2）当游客在乘坐舱看建筑的视角为时，拍摄效果最好．若在伦敦眼上可以拍摄到效果最好的照片，求建筑的最低高度． （说明：为了便于计算，数据与实际距离有误差，伦敦眼的实际高度为 易错题专练7—三角函数（2）答案 1解：设的最小正周期为，则． 若，即，解得，则在区间上至少有一个零点． 若，则， 故只需，结合，得． 综上可得，，即的取值范围为． 故选：． 2．解：函数， 若在区间上不存在零点， 故或， 解得． 故选： ... ...
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